用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-高中数学高二-特供-组卷网

23-24高三上·陕西汉中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：

）和耗材量（单位：

），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得

．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为

，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数

．

2024-01-26更新 | 201次组卷 | 6卷引用：第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

2 . 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲：82，81，79，78，95，88，93，84 ；乙：92，95，80，75，83，80，90，85.
(1)求甲的第60百分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

2023-11-29更新 | 356次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题

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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

3 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：

）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？

2023-09-06更新 | 427次组卷 | 6卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

4 . 某校举行演讲比赛，9位评委分别给出一名选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评分，则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2023-07-11更新 | 323次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·北京大兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

5 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：

9.6

10.1

9.7

9.8

10.0

9.7

10.0

9.8

10.1

10.2

经计算得

，其中

为抽取的第

件产品的评分，

．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．

2023-07-10更新 | 244次组卷 | 3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

6 . 某工厂现有甲、乙两条生产线，可生产同一型号的产品.为了提高生产线的稳定性和产品的质量，计划对其中一条生产线进行技术升级.为此，让甲、乙两条生产线各生产8天（每天生产的时间、产品总数均相同），两条生产线每天生产的次品数分别为：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
甲	0	1	1	0	1	1	1	1
乙	1	2	3	0	0	0	1	1

(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)请依据所学统计知识，结合（1）中的数据，给出升级哪条生产线的建议，并说明你的理由.

2023-06-16更新 | 275次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·辽宁葫芦岛·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题相关系数的计算

7 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量x_i（单位：g），以及相应的产量y_i（单位：t），数据如下表：

膨大素用量x_i	8	12	8	16	16	10	10	14	14	12
亩产量y_i	2.5	4	2.2	5.4	5.1	3.4	3.6	4.6	4.2	4

并计算得

，

.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=