计算几个数据的极差、方差、标准差练习题及答案-山西高中数学-较易-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 设一组样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为0.01，则数据10x₁，10x₂，…，10x_n的方差为（）

A．0.01

B．0.1

C．1

D．10

2020-07-08更新 | 22315次组卷 | 74卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

2019-06-09更新 | 20031次组卷 | 54卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

3 . 有一组从小到大排列的样本数据

，若将第1个数据减1，最后一个数据加2，其余数据不变，得到新的一组数据

，则下列统计量中，相比原来的数据变大的有（）

A．极差

B．中位数

C．平均数

D．方差

2023-04-14更新 | 1707次组卷 | 5卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题

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2023·广西玉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断正确的是（）

A．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

B．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

C．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数

D．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数

2023-05-21更新 | 1139次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . 甲、乙两人6次模拟考试英语成绩（不含听力）的统计折线图如下图所示，下列说法中正确的是（）

A．若甲、乙两组成绩的平均数分别为

，则

B．若甲、乙两组成绩的方差分别为

，则

C．甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数

D．甲成绩的极差大于乙成绩的极差

2023-05-19更新 | 738次组卷 | 3卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·上海徐汇·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

6 . 已知一组样本数据

，

，…，

，现有一组新的数据

，

，…，

，

，则与原样本数据相比，对于新的数据有以下四个判断：①平均数不变；②中位数不变；③极差变小；④方差变小，其中所有正确判断的序号是________．

2023-05-19更新 | 743次组卷 | 4卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·河北张家口·三模

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

7 . 一组互不相等的样本数据

，其平均数为

，方差为

，极差为

，中位数为

，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为

，方差为

，极差为

，中位数为

，则下列选项一定正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-20更新 | 763次组卷 | 5卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

8 . 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差

2019-01-30更新 | 4630次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷

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2024·山西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

9 . 2023年10月份诺贝尔奖获奖名单已经全部揭晓，某校为调研同学们对诺贝尔奖获奖科学家的了解程度，随机调查了该校不同年级的8名同学所知道的获得过诺贝尔奖的科学家人数，得到一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（）

A．这组数据的众数为1	B．这组数据的极差为2
C．这组数据的平均数为2	D．这组数据的40%分位数为1

2024-03-29更新 | 582次组卷 | 2卷引用：山西省2024届高三第二次学业质量评价数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

10 . 树人中学

班某科研小组，持续跟踪调查了他们班全体同学一学期中

周锻炼身体的时长，经过整理得到男生、女生各周锻炼身体的平均时长（单位：

）的数据如下：
男生：

、

；
女生：

、

.
以下判断中正确的是（）

A．女生每周锻炼身体的平均时长的平均值等于

B．男生每周锻炼身体的平均时长的

分位数是

C．男生每周锻炼身体的平均时长大于

的概率的估计值为

D．与男生相比，女生每周锻炼身体的平均时长波动性比较大

2023-03-18更新 | 600次组卷 | 2卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题

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