1 . 为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该校10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为,,经计算,.
(1)求;
(2)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为,求的数学期望.
附:若,则,,.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
(1)求;
(2)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为,求的数学期望.
附:若,则,,.
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名校
解题方法
2 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130(单位:CFU/mL)才合格,否则视为不合格饮用水.某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测,所得数据如下表所示(单位:CFU/mL).其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确,在表中用x,y表示.
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个,求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率;
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
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2023-05-01更新
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247次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,),用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差;②若随机变量Z~N(μ,),则,,.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,),用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差;②若随机变量Z~N(μ,),则,,.
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2022-03-19更新
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2813次组卷
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11卷引用:福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习(一)试题四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 某单位为了了解退休职工的生活情况,对50名退休职工做了一次问卷调查(满分100分),并从中随机抽取了10名退休职工的问卷,得分情况统计如下:
试回答以下问题:
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
分数 | 77 | 79 | 81 | 84 | 88 | 92 | 93 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
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2020-11-20更新
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467次组卷
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4卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
名校
5 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高,得到的数据如下(单位:cm).
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
甲:9 10 11 12 10 20
乙:8 14 13 10 12 21
(1)用茎叶图表示这些数据;
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
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2022-04-23更新
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145次组卷
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14卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷
2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题必修3第二章《统计》单元检测题-人教B版高中数学必修三同步测试:第2章 统计测评专题04 统计(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.5 统计估计沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第13章 13.4~13.5 阶段综合训练广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题
6 . A、B两同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加了8次测验,成绩(单位:分)记录如下:
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7 8 76 85
B同学的成绩不慎被墨迹污染( , 分别用m,n表示).
(1)用茎叶图表示这两组数据,现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛,你认为选派谁更好?请说明理由(不用计算);
(2)若B同学的平均分为78,方差,求m,n.
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7 8 76 85
B同学的成绩不慎被墨迹污染( , 分别用m,n表示).
(1)用茎叶图表示这两组数据,现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛,你认为选派谁更好?请说明理由(不用计算);
(2)若B同学的平均分为78,方差,求m,n.
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2020-05-16更新
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98次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高三(5月份)高考模拟数学(文科)试题
福建省宁德市2019-2020学年高三(5月份)高考模拟数学(文科)试题福建省宁德市2019-2020学年高三5月质量检查文科数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)
真题
名校
7 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组 | |||||
企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
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2019-06-09更新
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19957次组卷
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54卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 专题六 高考中的统计问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 9.1~9.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)9.2用样本估计总体B卷(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江苏省南京市雨花台中学2021-2022学年高一下学期6月学情调研考试数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 综合拔高练(已下线)14.1 统计第13章 统计(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计 (单元测)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【讲】(已下线)第13章 统计 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
8 . 某工厂,两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(1)根据已知数据,判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附:
(1)根据已知数据,判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附:
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2019-05-09更新
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663次组卷
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6卷引用:福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题
福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学(已下线)2012届江苏省南京市高三年级学情调研卷数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
9 . 甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件,连续6天中,他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图,如图所示
(1)写出甲、乙的中位数和众数;
(2)计算甲、乙的平均数与方差,并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.
(1)写出甲、乙的中位数和众数;
(2)计算甲、乙的平均数与方差,并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.
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2017-05-16更新
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537次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著,为了解学生的阅读情况,对该班所有学生进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据上述数据,求这个班级女生阅读名著的平均本数;
(2)若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得,求选到男生和女生各1人的概率;
(3)试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小(只需写出结论).
阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
(2)若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得,求选到男生和女生各1人的概率;
(3)试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小(只需写出结论).
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2016-12-04更新
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496次组卷
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5卷引用:2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(文)试卷