名校
解题方法
1 . 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据得到下表(单位:件).
(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,s精确到个位,,,,根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?
质量指标值 | |||||||
产品 | 60 | 100 | 160 | 300 | 200 | 100 | 80 |
(2)设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,s精确到个位,,,,根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?
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2022-03-17更新
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1809次组卷
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6卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第14章 统计(单元测试)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量,我国医疗科研专家攻坚克难,新研发出、两种新配方,在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本,测量这些产品的质量指标值,规定指标值小于时为废品,指标值在为一等品,不小于为特等品.现把测量数据整理如下,其中配方废品有件.
配方的频数分布表
(1)求实数、的值;
(2)试确定配方和配方哪一种好?(说明:在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
配方的频数分布表
质量指标值分组 | |||||
频数 |
(2)试确定配方和配方哪一种好?(说明:在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
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2022-02-18更新
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477次组卷
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7卷引用:云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学(文)试题
3 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
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名校
解题方法
4 . 某校组织“生物多样性”知识竞赛,某班准备在甲、乙两名同学中选出一名同学参加学校的比赛在班级的预赛中,甲、乙两名同学各回答道题,每道题得分为的任意整数,得分情况的茎叶图如图所示.
(1)分别求出甲、乙两名同学答题得分的平均值和方差,并决策安排哪一位同学参加学校的比赛;
(2)若规定分数不低于分为合格,从甲同学合格的所有成绩中,任意抽取两个成绩,求至少有一个成绩不低于分的概率.
(1)分别求出甲、乙两名同学答题得分的平均值和方差,并决策安排哪一位同学参加学校的比赛;
(2)若规定分数不低于分为合格,从甲同学合格的所有成绩中,任意抽取两个成绩,求至少有一个成绩不低于分的概率.
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名校
5 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2019-10-29更新
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959次组卷
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8卷引用:云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学
解题方法
6 . 某校拟举办“成语大赛”,高一(1)班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试,在相同的测试条件下,两人次测试的成绩(单位:分)的茎叶图如图所示.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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7 . 某班20位女同学平均分为甲、乙两组,她们的劳动技术课考试成绩(单位:分)如下:
甲组60,90,85,75,65,70,80,90,95,80
乙组85,95,75,70,85,80,85,65,90,85
(1)试分别计算两组数据的平均数、方差;
(2)判断哪一组的成绩较稳定?
甲组60,90,85,75,65,70,80,90,95,80
乙组85,95,75,70,85,80,85,65,90,85
(1)试分别计算两组数据的平均数、方差;
(2)判断哪一组的成绩较稳定?
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名校
8 . “中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目,旨在通过该节目,在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔,最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上,选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中,完成该项关键技能挑战所用的时间(单位:秒)及挑战失败(用“×”表示)的情况如下表1:
据上表中的数据,应用统计软件得下表2:
(1)根据上述回归方程,预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间;
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
× | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 | |
× | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
均值(单位:秒)方差 | 方差 | 线性回归方程 | |
甲 | 85 | 50.2 | |
乙 | 84 | 54 |
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
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2019-01-14更新
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727次组卷
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3卷引用:【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
名校
9 . 2020年1月,教育部《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发,自2020年起,在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称“强基计划”).强基计划聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域,选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.新材料产业是重要的战略性新兴产业,下图是我国2011-2019年中国新材料产业市场规模及增长趋势图.其中柱状图表示新材料产业市场规模(单位:万亿元),折线图表示新材料产业市场规模年增长率().
(1)求2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数;
(2)从2012年至2019年中随机挑选一年,求该年新材料产业市场规模较上一年的年增加量不少于6000亿元的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大.(结论不要求证明)
(1)求2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数;
(2)从2012年至2019年中随机挑选一年,求该年新材料产业市场规模较上一年的年增加量不少于6000亿元的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大.(结论不要求证明)
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2020-05-18更新
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446次组卷
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4卷引用:2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某学校计划从甲,乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛,以下是甲,乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图.
(1)从甲的成绩中任取一个数据,从乙的成绩中任取一个数据,求满足条件的概率;
(2)分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差,根据结果决定选谁去合适.
(1)从甲的成绩中任取一个数据,从乙的成绩中任取一个数据,求满足条件的概率;
(2)分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差,根据结果决定选谁去合适.
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2020-04-18更新
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421次组卷
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7卷引用:云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题