23-24高二下·江苏·课前预习
1 . 判断以下两个变量之间是否具有相关关系?
(1)正方形的面积与其周长之间的关系;
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系;
(3)学生的学号与身高;
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
(1)正方形的面积与其周长之间的关系;
(2)父母的身高与子女的身高之间的关系;
(3)学生的学号与身高;
(4)汽车匀速行驶时的路程与时间的关系.
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解题方法
2 . 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一,如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源,成为摆在我们面前的世界级难题.对盐碱的治理方法,研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大,且能降低滨海盐碱地土壤层可溶性盐含量的技术,为了对比两种技术治理盐碱的效果,科研人员在同一区域采集了12个土壤样本,平均分成A、B两组,测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数,方差,B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数,方差.用技术1对A组土壤进行可溶性盐改良试验,用技术2对B组土壤进行可溶性盐改良试验,分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下:
改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为和,样本方差分别记为和.
(1)求;
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若,则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量,否则不认为有显著降低.)
A组 | 0.66 | 0.68 | 0.69 | 0.71 | 0.72 | 0.74 |
B组 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.49 | 0.51 | 0.54 |
(1)求;
(2)应用技术1与技术2土壤可溶性盐改良试验后,土壤可溶性盐含量是否有显著降低?(若,则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量,否则不认为有显著降低.)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 近年来,“直播带货”成为一种常见的销售方式,某果农2018年至2022年通过直播销售水果的年利润(单位:万元)如表所示:
(1)由表中的数据判断,能否用线性回归模型拟合与的关系?请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该果农通过直播销售水果的利润.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润/万元 | 2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该果农通过直播销售水果的利润.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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解题方法
4 . 一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间,进行了10次试验,测得的数据如下:
(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
零件个数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
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2023-10-05更新
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149次组卷
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3卷引用:8.2.1一元线性回归模型练习
8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用
5 . 试判断下列各个问题中两个变量之间是否具有相关关系:
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:).
(1)商品的销售价格与其供应量;
(2)汽车的行驶速度与耗油量;
(3)真空中自由降落的小球,位移(单位:m)与时间(单位:s);
(4)日降雨量(单位:cm)与空气中污染物浓度(单位:).
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2023-09-26更新
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134次组卷
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6卷引用:8.1.1变量的相关关系练习
8.1.1变量的相关关系练习(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 《国家学生体质健康标准(2014年修订)》中,体能监测包含身高、体重、肺活量、50米跑、坐位体前屈、引体向上(女:仰卧起坐)、立定跳远、1000米跑(女:800米跑),据此得到的每项指标都可以按照相应的单项指标评分表进行测量和计分,分别得到相应的数据.
(1)这些数据中的任意两组是否都可以作为成对数据进行相关分析?
(2)依据你的经验,哪两组数据的相关程度可能最高?哪两组数据的相关程度可能最低?如何通过统计方法检验你的判断?
(1)这些数据中的任意两组是否都可以作为成对数据进行相关分析?
(2)依据你的经验,哪两组数据的相关程度可能最高?哪两组数据的相关程度可能最低?如何通过统计方法检验你的判断?
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2023高二·全国·专题练习
7 . 某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示:
年龄x(岁) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高y(cm) | 78 | 87 | 98 | 108 | 115 | 120 |
(1)画出散点图;
(2)判断y与x是否具有线性相关关系,如果相关,是正相关还是负相关.
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2023-08-18更新
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65次组卷
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3卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
2023·广西·模拟预测
名校
解题方法
8 . 学习了《高中数学必修》的内容后,高二年级某学生认为:考试成绩与考试次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次考试成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:考试成绩与考试的次数具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可);
(3)按计划,高二年级两学期共有次考试,请你预测该同学高二最后一次考试的成绩(四舍五入,结果保留整数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
第次考试 | |||||
考试成绩 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可);
(3)按计划,高二年级两学期共有次考试,请你预测该同学高二最后一次考试的成绩(四舍五入,结果保留整数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2023-05-13更新
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1143次组卷
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5卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(文)试题
19-20高二下·辽宁大连·阶段练习
名校
解题方法
9 . 下面给出了根据我国年年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图(年年的年份代码分别为).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 近年来,国资委党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如表1所示,并调查了该贫困县中某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如表2所示.
(1)求样本相关系数r,并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关(结果精确到0.001);
(2)依据小概率值的独立性检验;分析村民的性别和参与管理的意愿是否有关联?
(3)若以该村的村民参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,如从该贫困县中任选3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,
,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值如表所示:
参考数据:.
表1
土地使用面积x/亩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间y/月 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
表2 单位:人
性别 | 参与管理的意愿 | 合计 | |
愿意 | 不愿意 | ||
男 | 150 | 50 | 200 |
女 | 50 | ||
合计 | 200 | 300 |
(2)依据小概率值的独立性检验;分析村民的性别和参与管理的意愿是否有关联?
(3)若以该村的村民参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,如从该贫困县中任选3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,
,其中.
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值如表所示:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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