1 . 教育部印发的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，自2022年秋季学期开始，劳动课将成为中小学一门独立课程．消息一出，“中小学生学做饭”等相关话题引发大量网友关注，儿童厨具也迅速走俏，这类儿童厨具并不是指传统意义上的“过家家”，而是真锅真铲真炉灶，能让孩子煎炒烹炸，把饭菜做熟了吃下肚的“真煮”儿童厨具．一家厨具批发商统计了2022年6月到2022年12月每个月“真煮”儿童厨具的销量（单位：千件），得到如下表格．

时间	时间代码x	销量y千件/
2022年6月	1	9.4
2022年7月	2	9.6
2022年8月	3	9.9
2022年9月	4	10.1
2022年10月	5	10.6
2022年11月	6	11.1
2022年12月	7	11.4

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程（结果保留两位小数）；
(2)预测2023年1月该厨具批发商“真煮”儿童厨具的销量．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

2 . 某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案，对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：

年份	2022年
月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码x	1	2	3	4	5
市场占有率y（%）	8	10	13	20	24

(1)从上述五个月份中随机抽取两个月，求该产品市场占有率均超过10%的概率；
(2)求关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．
，

3 . 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x（单位：百万元）与其年销售量y（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表1和散点图．
表1：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型，经计算方案①为，请根据表2的数据，确定方案②的回归模型；
表2：

x	1	2	3	4	5
	-0.7	0	0.4	1.1	1.7

(2)根据下表中数据，用决定系数比较两种模型的拟合效果哪个更好，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量．

经验回归方程
	1.9	0.1122

参考公式及数据：，

5 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大，某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价（单位：元/月）和购买人数（单位：万人）的关系如下表：

x	30	35	40	45	50
y	18	14	10	8	5

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出与是正相关还是负相关．
(2)①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为25元/月，请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人．
参考数据：，，．

6 . 如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；
附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.
（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.

7 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.