名校
1 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格,得到的统计数据如下表:
(1)若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为,求的值;
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
月份 | |||||
月平均销售价格(单位:元/千克) |
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
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2022-08-14更新
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121次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学(文)开学摸底考试试题
解题方法
2 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,某科研所研究人员对其繁殖情况进行了研究,发现其繁殖的数量y(单位:个)随时间x(单位:天)的变化情况如下表:
表一
令,w与y的对应关系如下表
表二
(1)根据表一画出散点图,并判断用两种模型①②进行拟合,哪种模型更为合适?(给出判断即可,不需要说明理由);
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数).
(3)要使其繁殖数量不超过4000个,预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式:经验回归方程,其中,
参考数据:,,,,,,
表一
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
表二
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
w | 1.61 | 2.30 | 3.22 | 3.91 | 4.61 | 5.30 |
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数).
(3)要使其繁殖数量不超过4000个,预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式:经验回归方程,其中,
参考数据:,,,,,,
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名校
解题方法
3 . 小张准备在某县城开一家文具店,为经营需要,小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查,单支售价x(元)和日销售量y(支)之间的数据如表所示;
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
参考数据:
单支售价x(元) | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
日销售量y(支) | 13 | 11 | 7 | 6 | 3 |
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
参考数据:
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2022-07-10更新
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358次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题
黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系,测得一组数据如表:
(1)画出散点图,并求对的回归直线方程;
(2)预测水深为时水的流速是多少?
水深 | ||||||||
流速 |
(2)预测水深为时水的流速是多少?
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名校
5 . 给出以下四个说法,其中正确的说法是( )
A.由样本数据得到回归直线方程至少经过点,,,中的一个 |
B.在回归分析中,用决定系数来比较两个模型拟合效果,越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.5个单位 |
D.若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负线性相关很强 |
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6 . 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度,更拓宽了网络资源的服务范围.目前,我国加速了5G技术的融合与创新,前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量,如下表所示:
若y与x线性相关,由上表数据求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y部 | 52 | 95 | a | 185 | 227 |
若y与x线性相关,由上表数据求得线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
A.5G手机的销量逐月增加,平均每个月增加约10台 |
B. |
C.y与x正相关 |
D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 |
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2021-09-11更新
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287次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
7 . 已知下表是某品牌的研发投入x(万元)与销售额y(万元)的一组数据∶
由散点图可知,销售额y与研发投入x间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则可以预测,当x=12时,y的值为( )
x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 68 | 75 | 80 | 83 | 84 | 90 |
由散点图可知,销售额y与研发投入x间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则可以预测,当x=12时,y的值为( )
A.104 | B.103 | C.102 | D.100 |
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名校
8 . 某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程:.当气温为20时,预测用电量约为( )
x(单位:) | 17 | 14 | 10 | |
y(单位:度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.20 | B.16 | C.10 | D.5 |
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名校
9 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间具有线性相关关系,利用下表中的五组数据求得回归直线方程为根据该回归方程,预测当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 据贵州省气候中心报,2021年6月上旬,我省降水量在15.2-170.3mm之间,毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm,其余均在50mmm以上,局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天,每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率,利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨.因为是3天,所以每三个随机数作为一组,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
经研究表明:从2016年到2020年,该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系,求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出k的值,使得该地区每一天下雨的概率均为;并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位:mm)如表:
时间 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量 | 28 | 27 | 25 | 23 | 22 |
参考公式:,.
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2021-08-27更新
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1067次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三联合考试(一)数学(理)试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1