1 . 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2 . 某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值1—10分别对应2012年至2021年．

(1)若用模型①，②拟合与的关系，其相关系数分别为，，试判断哪个模型的拟合效果更好？
(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（精确到0.01）．
参考数据：，，，，

72.65	2.25	126.25	4.52	235.48	49.16

参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

3 . 经统计，用于数学学习的时间．（单位：小时）与成绩（单位：分）之间的关系近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

由表中样本数据求得线性回归方程为，则点与直线的位置关系是（       ）

A．	B．
C．	D．与100的大小无法确定

4 . 为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.1	8.7	10.1	11.2	11.9
支出（万元）	6.1	7.6	8.0	8.4	9.9

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________．

5 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：)

6 . 为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为＝0.95－0.15.由以上信息，得到下表中c的值为________.

天数x(天)	3	4	5	6	7
繁殖个数y(千个)	2	3	4	5	c

7 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析,得出下表数据.

	4	5	7	8
	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：, )