解题方法
1 . 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.某村40户贫困家庭在扶贫工作组的帮助下于2017年全面脱贫,该工作组为了了解脱贫家庭的收入,消费支出,食品支出的关系,在这些脱贫家庭中利用简单随机抽样方法抽取了8户,调查统计这8户家庭每户2019年的年收入x,消费支出y,食品支出z(单位:千元),整理数据得到下面的折线图,由数据得到下表.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的回归方程(精确到0.01),并解释的现实生活意义;
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
家庭(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
消费支出(y) | 27 | 30 | 33 | 35 | 37 | 40 | 42 | 44 |
食品支出(z) | 9 | 10 | 11 | 13 | 12 | 11 | 12 | 12 |
(2)恩格尔系数,是食品支出额占家庭消费支出总额的比重.通常一个家庭收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越大;一个家庭收入越多,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的比重越小,所以该系数是衡量居民生活水平的有效指标.根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50%~59%为温饱,40%~50%为小康,30%~40%为富裕,低于30%为最富裕.根据上述样本数据,请估计该村脱贫家庭中达到最富裕的家庭户数.
参考数据:,,,.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2 . 实数的取值如下表所示:
从散点图分析与有较好的线性相关关系,并由最小二乘法求得回归直线方程为,则下列说法一定正确的是( )
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
4 | 9 | 10 | 14 | 18 |
从散点图分析与有较好的线性相关关系,并由最小二乘法求得回归直线方程为,则下列说法一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与11大小不确定 |
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2021-02-09更新
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350次组卷
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4卷引用:云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
3 . 下表是某厂1-4月份用水量情况(单位:百吨)的一组数据:
用水量与月份之间具有线性相关关系,其线性回归方程为,则的值为( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量 | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
A.2.5 | B.5 | C.5.25 | D.3.5 |
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2021-01-29更新
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401次组卷
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2卷引用:云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学(文)测试题
名校
解题方法
4 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入(百万元)和相应的销售额(百万元)进行了统计,其中,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2021-07-04更新
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243次组卷
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5卷引用:云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知变量关于变量的回归方程为,其一组数据如下表所示:
若,则( )
1 | 2 | 3 | 4 | |
若,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2020-12-21更新
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609次组卷
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9卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(文)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(文)试题云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学
名校
6 . 为稳定当前物价,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则__________ .
价格 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销售量 | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
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2017-05-26更新
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934次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第一次综合测试数学(理)试题