1 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：

月份
月平均销售价格（单位：元/千克）

(1)若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为，求的值；
(2)请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格；
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差．
参考公式：．

2 . 山竹，原产地在印度尼西亚东北部岛屿的一组群岛马鲁古，具有清热泻火､生津止渴的功效，被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱.现统计出某水果经销商近年的山竹销售情况，如下表所示.

年份
年份代码
年销量/万斤

根据表中的数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程为，若年的年份代码为，则可以预测年该经销商的山竹销量大约为（       ）

A．万斤

B．万斤

C．万斤

D．万斤

3 . “关注夕阳、爱老敬老”——某协会从2015年开始每年向敬老院捐赠物资和现金."下表记录了第x年（2015年是第一年）与捐赠的现金y（万元）的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程为，则预测2021年捐赠的现金大约是__________.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

4 . 某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：

使用年数x(单位：年)	2	3	4	5	6
维修总费用y(单位：万元)	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过14万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用___________年.

5 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示．

（1）求关于的线性回归方程；
（2）若该企业有一笔50万元的资金用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应投资哪个项目？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

6 . 已知两个变量和之间的一组数据：

	1	3	4	5	7
	4	5	7	8	9

则关于的线性回归方程一定经过点（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 为了解某社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入(万元)					12
支出(万元)

但是统计员不小心丢失了一个数据(用代替，在数据丢失之前得到回归直线方程为，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了关于的线性回归方程，则下列说法不正确的是（       ）

（次数/分钟）	20	30	40	50	60
（℃）	25	27.5	29	32.5	36

A．的值是20

B．变量，呈正相关关系

C．若的值增加1，则的值约增加0.25

D．当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃

9 . 某养殖场通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解用电量与气温（℃）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	3	4	5	6	7
用电量（）	2.5	3	4	4.5	6

（1）请利用所给数据求用电量与气温的线性回归方程；
（2）利用线性回归方程预测气温10℃时的用电量.
参考公式：，.

10 . 如图，根据已知的散点图，得到y关于x的线性回归方程为，则（       ）

A．1.5

B．1.8

C．2

D．1.6