1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x；和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

   

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中．
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为．根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预测值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预测值最大？

2 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：与中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．

3 . 随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下：

航空公司编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
航班正点率/%	81.8	76.8	76.6	75.7	73.8	72.2	71.2	70.8	91.4	68.5
顾客投诉/次	21	58	85	68	74	93	72	122	18	125

顾客投诉次数和航班正点率之间是否呈现出线性相关关系？它们之间的相关程度如何？变化趋势有何特征？

4 . 某产业园区对园区企业的人均资本x（万元）与人均产出y（万元）进行了一次抽样调查，下表是这次抽查中所得到的各企业的数据：

人均资本x/万元	3	4	5.5	6.5	7	8	9	10.5	11.5	14
人均产出y/万元	4.12	4.67	8.68	11.01	13.04	14.43	17.50	25.46	26.66	45.20

(1)若y与x之间具有近似关系（a，b为常数），试根据表中数据估计a和b的值；
(2)估计当企业人均资本为13万元时的人均产出（结果保留两位小数）.

5 . 一台机器由于连续使用时间较长，它按不同的转速生产出的零件有一些会有缺陷．每小时生产有缺陷零件的多少，随机器转速而变化，下表为抽样试验结果：

转速
每小时生产有缺陷的零件数件

(1)如果与之间具有相关关系，求回归直线方程；
(2)若实际生产中，允许每小时最多生产个有缺陷的零件，那么机器的转速应控制在什么范围内？

6 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下表所示.

零件数x个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间ymin	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)画出散点图；
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型（精确到0.001）；
(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

7 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x（单位：t）与相应的生产能耗y（单位：t标准煤）的几组对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出表中数据的散点图，并求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤．

10 . 已知变量y与x线性相关，若，，且与的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是______．