名校
解题方法
1 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中.
参考公式:;,.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中.
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
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2022-10-18更新
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1739次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模拟卷03山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1196次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
名校
3 . “硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿.在华为的影响下,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用x,与年销售量()的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-12-19更新
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692次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
4 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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2019-01-30更新
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21883次组卷
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57卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河南省南阳六校2016-2017高二月考联考文科数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)高中数学新教材练习题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文科)试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(十二)安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1四川省宜宾市第六中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)统 计