名校
解题方法
1 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记
名校
2 . 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推广线下分店,计划在S市的A区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这个x个分店的年收入之和.
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x,y之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式:,其中,)
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x,y之间的关系为,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式:,其中,)
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2020-02-20更新
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525次组卷
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16卷引用:辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题
辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学(理)试题2017届广东深圳市高三第二次(4月)调研考试数学文试卷湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷(五) 数学试题(文)四川省成都七中2018届高三二诊(3月)模拟考试数学文试题山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题【校级联考】福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018-2019学年高二下学期第一次联考(5月)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019高二下学期期中数学(文)试题广东省梅州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥八中2019-2020学年高一下学期段考数学试题(一)山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,=
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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2019-01-30更新
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21883次组卷
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57卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河南省南阳六校2016-2017高二月考联考文科数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)高中数学新教材练习题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文科)试题新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(文科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(十二)安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1四川省宜宾市第六中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)统 计
名校
4 . 为了解某冷饮店的经营状况,随机记录了该店月的月营业额(单位:万元)与月份的数据,如下表:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.
附:回归直线方程中,
,.
(2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.
附:回归直线方程中,
,.
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2018-07-16更新
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718次组卷
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5卷引用:【全国百强校】辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与、的关系为. 根据(2)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与、的关系为. 根据(2)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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2018-04-12更新
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661次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题
9-10高二下·辽宁大连·期中
名校
6 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 (人) | 26 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
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2018-03-17更新
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482次组卷
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9卷引用:大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(理科)
(已下线)大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(理科)(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二下学期期末考试数学(已下线)2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考理科数学卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省2018-2019学年高二下学期7月月考数学[(文)试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
名校
7 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: ,)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式: ,)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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2018-01-28更新
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525次组卷
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12卷引用:辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(理)试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学(文)试题吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量关于的回归方程模型,其对应的数值如下表:
(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程并预测当时,对应的值为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,,相关系数公式为:.
参考数据:
,,,.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程并预测当时,对应的值为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,,相关系数公式为:.
参考数据:
,,,.
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2017-08-17更新
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289次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
()
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
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2016-12-03更新
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1361次组卷
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3卷引用:2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷
10 . 一次试验中,当变量取值分别为时,变量的值依次为,则与之间的回归曲线方程为( )
A. | B. | C. | D.. |
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2016-11-30更新
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809次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(A)