名校
1 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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名校
解题方法
2 . 下面给出了根据我国年年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图(年年的年份代码分别为).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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名校
解题方法
3 . 在一次抽样调查中测得个样本点,得到下表及散点图.
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
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2023-09-10更新
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1054次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)
名校
解题方法
4 . 已知变量y与x之间具有线性相关关系,根据变量x与y的相关数据,计算得则y关于x的线性回归方程为( )
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-10更新
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944次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选择填空题)(已下线)专题11成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
5 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1196次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
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2021-10-30更新
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2242次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6303次组卷
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24卷引用:辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)专题6回归方程运算(基础版)宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 农民脱贫致富,已经成为当下中国社会的大政方针,如何精准脱贫,已经成为各政府部门最关注的事情.某县因地制宜,选择了有机蔬菜种植项目进行发展经济.在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的,根据统计某种有机蔬菜0.5亩的产量增加量y(百斤)与有机肥料x(千克)的使用量之间有如下关系表:
(1)依据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据所求线性回归方程,估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克,则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤?
附:回归方程系数公式.
使用有机料x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量增加量(百斤) | 1.4 | 2.1 | 2.9 | 3.5 | 4.1 |
(2)根据所求线性回归方程,估计如果有机蔬菜使用有机肥料12千克,则有机蔬菜0.5亩产量增加量y是多少百斤?
附:回归方程系数公式.
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2021-07-09更新
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785次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 近期,济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:表:根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
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2020-09-26更新
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971次组卷
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16卷引用:2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题
2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07
名校
解题方法
10 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记