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解析
| 共计 39 道试题
23-24高二上·陕西渭南·期末
1 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代号

1

2

3

4

5

新增碳排放万吨

6.1

5.2

4.9

4

3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明间具有较强的线性相关性(若,则线性相关程度较高);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
2024-03-03更新 | 650次组卷 | 6卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
2 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.

(1)根据散点图推断变量yt是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
.
参考公式:;相关系数.
2024-03-03更新 | 791次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
3 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种,从年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.

年份

利润额

/万元


(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平

品种为

品种为

总计

被评为示范店次数

未被评为示范店次数

总计


(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立的线性回归模型①;根据年至年的数据建立的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)

回归系数的公式如下:

2023-12-21更新 | 408次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需,还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间,带动当地经济发展,是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标.数据显示,近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大,夜间经济的市场发展规模保持稳定增长,下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模(单位:万亿元),其中2017—2022年对应的年份代码依次为1~6.
年份代码123456
中国夜间经济的市场发展规模万亿元20.522.926.430.936.442.4
(1)已知可用函数模型拟合的关系,请建立关于的回归方程(的值精确到0.01);
(2)某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元,现用(1)中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模,若两个预测规模误差不超过1万亿元,则认为(1)中求得的回归方程是理想的,否则是不理想的,判断(1)中求得的回归方程是否理想.参考数据:
3.36673.28217.251.162.83
其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2023-11-30更新 | 1689次组卷 | 13卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
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23-24高二上·四川泸州·期中
5 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,其中第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:

月份

违章驾驶员人数

参考公式:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
2023-11-29更新 | 188次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
6 . 一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需,还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间,带动当地经济发展,是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标.数据显示,近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大,夜间经济的市场发展规模保持稳定增长,下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模(单位:万亿元),设2017—2022年对应的年份代码依次为1~6.

年份代码x

1

2

3

4

5

6

中国夜间经济的市场发展规模y/万亿元

20.5

22.9

26.4

30.9

36.4

42.4

(1)已知可用函数模型拟合yx的关系,请建立y关于x的回归方程(ab的值精确到0.01);
(2)某传媒公司发布的2023年中国夜间经济城市发展指数排行榜前10名中,吸引力超过90分的有4个,从这10个城市中随机抽取5个,记吸引力超过90分的城市数量为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:

3.366

73.282

17.25

1.16

其中
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
2023-11-22更新 | 1139次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 已知两个线性相关变量的统计数据如表所示,则其回归方程是__________.
12345
30-2-4-5
2023-11-10更新 | 506次组卷 | 3卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题
23-24高三上·广东广州·阶段练习
8 . 中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,某数学建模小组为了获得茶水温度y(单位:)关于时间x(单位:min)的回归方程模型,通过实验收集在室温,用同一温度的水冲泡的条件下,茶水温度随时间变化的7组数据,并对数据做初步处理得到如图所示散点图以及如表所示数据.

   

73.53.85
表中:
(1)根据散点图判断,①与②哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)请根据你的判断结果及表中数据建立该茶水温度y关于时间x的回归方程;
(2)已知该茶水温度降至口感最佳,根据(1)中的回归方程,求在相同条件下冲泡的茶水,大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(2)参考数据:
2023-10-27更新 | 1125次组卷 | 7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)

9 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.

①参考数据:

0

1

2

3

90

330

②参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:


(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
2023-09-30更新 | 81次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
10 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3156次组卷 | 21卷引用:第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般