1 . 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖的季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度	10	11	13	12	8
产卵数个	23	25	30	26	16

科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（i）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

2 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）.

年份
年份代号
年利润（单位：亿元）

（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并预测该公司年（年份代号记为）的年利润；
（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为级利润年，否则称为级利润年.将（Ⅰ）中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值，现从年至年这年中随机抽取年，求恰有年为级利润年的概率.
参考公式：，.

3 . 商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品A按以下单价进行试售，得到部分的数据如下：

单价（元）
销量（件）

（1）求销量关于的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每件商品的成本是元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？（结果保留整数）
（参考数据：，，）（参考公式：，）

4 . 某地区随着经济的发展，居民收入逐年增长，银行储蓄连年增长，下表是该地区某银行连续五年的储蓄存款（年底结算）：

年份
储蓄存款（千亿元）

为方便研究，工作人员对上表的数据做了如下处理：，得到下表：（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出关于的线性回归方程，并用所求回归方程预测年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：参考公式，其中，）

5 . 某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：

年份（年）	1	2	3	4	5
维护费（万元）	0.7	1.2	1.6	2.1	2.4

（1）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程；
（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
,

6 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：，．

7 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
   
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，
，≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：