1 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表

年份	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

注：参考数据，，，（其中）.
附：样本的最小二乘法估计公式为，
(1)根据表中数据判断，与（其中，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果，求y关于x的回归方程；
(3)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，则求甲公司获得“优胜公司”的概率.

2 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：

前x周	1	2	3	4
累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，

3 . 某网店经销某商品，为了解该商品的月销量y（单位：千件）与当月售价（单位：元/件）之间的关系，收集了5组数据进行了初步处理，得到如下表：

	5	6	7	8	9
	8	6	4.5	3.5	3

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，估计当售价定为多少时，月销售金额最大？（月销售金额=月销售量×当月售价）
附注：

4 . 2018年，中国某农科所对冬季昼夜温差与某反季节西瓜种子发芽数量之间的关系进行分析研究，他们记录了2017年12月1日至2017年12月5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，统计数据如下表：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差	9	11	13	12	10
发芽数颗	18	25	30	26	21

农科所确定的研究方案：先从五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
（1）若选取的是2017年12月1日和2017年12月5日的数据，请根据12月2日至12月日的三组数据，求关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（1）中所得到的线性回归方程是否可靠.
注：

5 . 2021年2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前，陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2016年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示：

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代号	1	2	3	4	5
经济收入(单位：百万元)	5	8	13	18	20

2016年､2020年经济收入构成比例：

年份	类别	种植收入	养殖收入	第三产业收入	其他收入
2016年
2020年

（1）根据上表，试分析：与2016年相比，2020年第三产业､种植业收入变化情况；
（2）求经济收入y关于x的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为

6 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：，）

7 . 某调查机构为了了解某产品年产量（吨）对价格（千元/吨）和利润的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该产品的成本为千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？
参考公式：，.

8 . 渭南市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：渭南城区所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人.违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚.下表是渭南市一主干路段，监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）若从表中、月份分别抽取人和人，然后再从中任选人进行交规调查，求拍到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：，.

9 . 从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）数据如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
体重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求y关于x的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

10 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ，其回归直线方程是：，且，则

A．

B．

C．

D．