名校
解题方法
1 . 已知某水果种植基地苹果的种植面积(单位:公顷)与其产量(单位:吨)呈线性相关关系,小王准备承包一块苹果种植地,为了解市场行情,在该基地调查了5家果农,统计得到了苹果种植面积与其产量的数据如表所示:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
种植面积/公顷 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量/吨 | 20 | 38 | 64 | 78 | 100 |
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-25更新
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412次组卷
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5卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(五)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格y(单位:千元/吨)与西瓜的年产量x(单位:吨)有关,如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 8.9 | 8.1 | 7.5 | 6.8 | 5.2 |
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
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名校
解题方法
3 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,,.
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2020-08-17更新
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534次组卷
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25卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学(文)试题山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高三下学期第一次(3月)教学质量检测数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
4 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;
附: .
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;
附: .
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2020-02-20更新
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384次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题
名校
5 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
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2019-07-29更新
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1171次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 根据对某商品近5个月的调查数据进行统计,得到该商品的月销售单价x(单位:元/件)与月销售量y(单位:千件)之间有如下对应关系:
(1)建立y关于x的回归直线方程;
(2)根据(1)的结果,若该商品成本为3元/件,则月销售价x为何值时(x不超过12),月利润预计值最大?(结果保留两位小数)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
7 | 5 | 6 | 4 | 3 |
(2)根据(1)的结果,若该商品成本为3元/件,则月销售价x为何值时(x不超过12),月利润预计值最大?(结果保留两位小数)
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2021-02-25更新
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380次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
7 . 一研学实践活动小组利用课余时间,对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价(单位:元)和月销售量(单位:百件)之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程,其中.参考数据:,)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售单价(元) | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月销售量(百件) | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程,其中.参考数据:,)
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2020-01-30更新
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909次组卷
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9卷引用:宁夏银川二十四中2021届高三二模数学(文)试题
宁夏银川二十四中2021届高三二模数学(文)试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数()与每辆车的销售价格(万元)进行整理,得到如下对应数据:
(1)根据表中数据,用最小二乘法求关于的线性回归方程;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格(万元)与使用年数()的函数关系为,根据(1)中所求回归方程,预测为何值时,该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大,最大利润是多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:,;
参考数据:.
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9 | 7 | 5 |
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格(万元)与使用年数()的函数关系为,根据(1)中所求回归方程,预测为何值时,该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大,最大利润是多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:,;
参考数据:.
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9 . 某电商平台统计了近七年小家电的年度广告费支出(万元)与年度销售量(万台)的数据,如表所示:
其中,
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的线性回归方程;
(2)若用模型拟合得到的回归方程为,经计算线性回归模型及该模型的分别为0.75和0.88,请根据的数值选择更好的回归模型拟合与的关系,进而计算出年度广告费为何值时,利润的预报值最大?
参考公式:,;
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量 | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的线性回归方程;
(2)若用模型拟合得到的回归方程为,经计算线性回归模型及该模型的分别为0.75和0.88,请根据的数值选择更好的回归模型拟合与的关系,进而计算出年度广告费为何值时,利润的预报值最大?
参考公式:,;
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2023-03-01更新
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1990次组卷
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5卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数()与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:
(1)试求关于的回归直线方程;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为(单位:万元),根据(1)中所求的回归方程,预测当为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?
参考公式:回归方程为,其中,
使用年数 | |||||
售价 |
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为(单位:万元),根据(1)中所求的回归方程,预测当为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?
参考公式:回归方程为,其中,
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