1 . 理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份202x(年)	0	1	2	3	4
人口数y(十万)	5	7	8	11	19

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）指出x与y是否线性相关；
（3）若x与y线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；
（4）据此估计2025年该城市人口总数．
(参数数据：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，0²＋1²＋2²＋3²＋4²＝30)

2 . 某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为,相关系数为r.现给出以下3个结论：

① ；   
②直线l恰好过点D；
③；
其中正确结论是（        ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2010	2012	2014	2016	2018
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．

4 . 某家具厂对每日的原材料费支出与销售额之间的关系进行分析研究，12月1日～5日的原材料费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
（单位：万元）	10	11	13	12	8
（单位：万元）	23	25	30	26	16

该家具厂所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验，
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的）．

5 . 某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日营业额（单位：万元）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如下表：

	2	5	8	9	11
	1.2	1	0.8	0.8	0.7

（1）求 关于 的回归方程；
（2）判断与之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．

6 . 某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 ：和相关系数．现给出以下3个结论：
①；②直线恰过点；③．
其中正确结论的序号是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力	4	6	8	10
识图能力	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学生的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为

A．7

B．9.5

C．11.1

D．12

8 . 已知变量负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是

A．

B．

C．

D．

9 . 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（　　）

A．105.5

B．106

C．106.5

D．107

10 . 在一次实验中，测得，的值如表：

	1	2	3	4
	4	7	10	13

则与之间的回归直线方程为（        ）

A．

B．

C．

D．