1 . 某新兴科技公司为了确定新研发的产品下一季度的营销计划，需了解月宣传费x（单位：万元）对月销售量y（单位：千件）的影响，收集了2020年3月至2020年8月共6个月的月宣传费x和月销售量y的数据如表：

月份	3	4	5	6	7	8
宣传费x	5	6	7	8	9	10
月销售量y	0.4	3.5	5.2	7.0	8.6	10.7

现分别用模型①和模型②对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如表：
（模型①和模型②的残差分别为和，残差＝实际值-预报值）

x	5	6	7	8	9	10
y	0.4	3.5	5.3	7.0	8.6	10.7
	-0.6	0.54	0.28	0.12	-0.24	-0.1
	-0.63	1.71	2.10	1.63	-0.7	-5.42

（1）根据上表的残差数据，应选择哪个模型来拟合月宣传费x与月销售量y的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据（x，y）剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测月宣传费为12万元时，该公司的月销售量.
（剔除数据前的参考数据：，，，，z＝lny.，，ln10.7≈2.37，e^4.034≈56.49.）
参考公式：，

2 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

3 . 为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15.3	16.8	17.4	18	19.5	21
孵化天数	16.7	14.8	13.9	13.5	8.4	6.2

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经计算得，，，，
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（系数精确到0.1）
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

4 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲､乙两家网络外卖企业(以下外卖甲､外卖乙)的经营情况进行了调查，调查结果如下表:

	１日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2	3	10	5	15

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均数和方差的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，与之间具有较强的线性相关关系，请用最小二乘法求出与之间的回归方程.若每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于24.16百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.
.

5 . 某公司决定投入资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为元，若投入的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:

研发成本x（万元）	6	7	8	9
销售单价y（元）	10	12	16	22

（1）求关于的线性回归方程;
（2）市场部发现，销售单价(元)与销量(件)存在以下关系：，.根据（1）中结果预测，当为何值时，可获得最高的利润？
附:，.

6 . 凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系. (附：回归直线方程中，，)

（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；
（2）试估计这家面馆第6天的营业额.

7 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40		50	70

根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为

A．40

B．50

C．60

D．70

8 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)

A．	B．
C．	D．