1 . 发展扶贫产业，找准路子是关键，重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路，还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地．通过种植黄精，华溪村村民的收入逐年递增．以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7
每户平均可支配收入（千元）	4	15	22	26	29	31	32

根据以上数据，绘制如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作为每户平均可支配收入（千元）关于年份代码的回归方程模型（给出判断即可，不必说明理由），并建立关于的回归方程（结果保留1位小数）；
(2)根据（1）建立的回归方程，试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35（千元）；
(3)从2014年至2020年中任选两年，求事件：“恰有一年的每户平均可支配收入超过22（千元）”的概率．
参考数据：

22.7	1.2	759	235.1	13.2	8.2

其中，．
参考公式：线性回归方程中，，．

2 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的经验回归方程；
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：经验回归方程中，，．

3 . 某新兴科技公司为了确定新研发的产品下一季度的营销计划，需了解月宣传费x（单位：万元）对月销售量y（单位：千件）的影响，收集了2020年3月至2020年8月共6个月的月宣传费x和月销售量y的数据如表：

月份	3	4	5	6	7	8
宣传费x	5	6	7	8	9	10
月销售量y	0.4	3.5	5.2	7.0	8.6	10.7

现分别用模型①和模型②对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如表：
（模型①和模型②的残差分别为和，残差＝实际值-预报值）

x	5	6	7	8	9	10
y	0.4	3.5	5.3	7.0	8.6	10.7
	-0.6	0.54	0.28	0.12	-0.24	-0.1
	-0.63	1.71	2.10	1.63	-0.7	-5.42

（1）根据上表的残差数据，应选择哪个模型来拟合月宣传费x与月销售量y的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据（x，y）剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测月宣传费为12万元时，该公司的月销售量.
（剔除数据前的参考数据：，，，，z＝lny.，，ln10.7≈2.37，e^4.034≈56.49.）
参考公式：，

4 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

5 . 为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15.3	16.8	17.4	18	19.5	21
孵化天数	16.7	14.8	13.9	13.5	8.4	6.2

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经计算得，，，，
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（系数精确到0.1）
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

6 . 推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．
（1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，若研究得到在犯错误概率不超过的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？
附，，
（2）某垃圾站的日垃圾分拣量（十克）与垃圾分类志愿者人数（人）满足回归直线方程，数据统计如下：

志愿者人数（人）	2	3	4	5	6
日垃圾分拣量（十克）	25	30	40	45

已知，，，根据所给数据求和回归直线方程．
附：，．

7 . 下面给出了根据我国2012年～2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年～2018年的年份代码分别为1～7）.


（1）根据散点图说明与之间的相关关系（线性正相关、线性负相关或无相关关系）；
（2）根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程；
（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘计公式分别为：.

8 . 潜叶蝇是南方地区水稻容易遭受的虫害之一，成虫将虫卵产在叶片里，待虫卵孵化之后幼虫会在叶片中啃叶肉，使得秧苗的叶片呈现白色的状态，进而降低水稻产量．经研究，每只潜叶蝇的平均产卵数和夏季平均温度有关，现收集了某地区以往6年的数据，得到下面数据统计表格．

平均温度	21	23	25	27	29	31
平均产卵数个	7	11	21	22	64	115

（Ⅰ）根据相关系数判断，潜叶蝇的平均产卵数与平均温度是否具有较强的线性相关关系，若有较强的线性相关关系，求出线性回归方程，若没有较强的线性相关关系，请说明理由（一般情况下，当时，可认为变量有较强的线性相关关系）；
（Ⅱ）根据以往的统计，该地区夏季平均气温为近似地服从正态分布，且．当该地区某年平均温度达到以上时，潜叶蝇快速繁殖引发虫害，需要进行一次人工治理，每次的人工治理成本为200元/公顷（其他情况均不需要人工治理），且虫害一定会导致水稻减产，对过往10次爆发虫害时的减产损失进行统计，结果如下：

每次虫害减产损失（元/公顷）	1000	1400
频数	4	6

用样本的频率估计概率，预测未来2年，每公顷水稻可能因潜叶蝇虫害造成的经济损失（元）的数学期望．（经济损失＝减产损失＋治理成本）
参考公式和数据：
，，
，，，，
，．

9 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲､乙两家网络外卖企业(以下外卖甲､外卖乙)的经营情况进行了调查，调查结果如下表:

	１日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2	3	10	5	15

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均数和方差的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，与之间具有较强的线性相关关系，请用最小二乘法求出与之间的回归方程.若每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于24.16百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.
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10 . 近几年来，热饮越来越受到年轻人的欢迎.一个研究性学习小组为了研究气温对热饮销售的影响，统计了学校门口一个热饮店在2019年1月份某6天白天的平均气温和热饮销售量，得到以下数据：

x气温/		0	3	6	10	13
y销售量/杯	161	146	138	133	120	112

（1）求销售量关于气温的回归直线方程，若某天白天的平均气温为，估计当天的热饮销售量；
（2）根据表格中的数据计算（精确到0.001），由此解释平均气温对销售量变化的影响.
参考公式：，；.