22-23高三下·浙江杭州·阶段练习
名校
1 . 某公司在x年的销售额
(万元)如下表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为
，则当关于a，b的表达式
取到最小值时，
（ ）
| x | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
|  |  |  |  |  |  |
| A．5 | B．13 |
| C．8059 | D．8077 |
您最近一年使用：0次
2023-12-08更新
|
382次组卷
|
6卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习
2 . 某品牌手机商城统计了开业以来前5个月的手机销量情况如下表所示：
若y与x线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y（千只） | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.6 |
，则下列说法不正确的是（ ）| A．由题中数据可知，变量y与x正相关 |
B．线性回归方程中， |
C． 时，残差为0.06 |
D．可以预测 时，该商场手机销量约为1.81千只 |
您最近一年使用：0次
22-23高二下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图是某采矿厂的污水排放量（单位：吨）与矿产品年产量
（单位：吨）的折线图：
（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式
，
参考数据：
.回归方程
中，
.
（单位：吨）与矿产品年产量（单位：吨）的折线图：
（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量.相关公式
，参考数据：
.回归方程中，.
您最近一年使用：0次
2023-09-10更新
|
227次组卷
|
5卷引用：8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
22-23高二下·甘肃庆阳·期末
解题方法
4 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：
(1)画出表中数据的散点图；
(2)求y对x的回归直线方程
；
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考数据：
，
参考公式：
.
 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
 | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(2)求y对x的回归直线方程
；(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考数据：
，参考公式：
.
您最近一年使用：0次
22-23高二下·河南安阳·期末
解题方法
5 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为
，
.
参考数据：
，
，
.
| 2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
，则下列说法错误的是（ ）附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.参考数据：
，，.| A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
| B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C． |
| D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
您最近一年使用：0次
22-23高二下·江苏南京·期末
解题方法
6 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（
年
年的年代代码分别为
）
(1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）
附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为） (1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
您最近一年使用：0次
22-23高二下·江苏徐州·期末
解题方法
7 . 已知一组数据
的散点图如下：
(1)根据散点图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测
时的
值．
附：相关公式及参考数据：
，
．
回归方程中，
，
．
的散点图如下： (1)根据散点图计算
，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．附：相关公式及参考数据：
，．回归方程
中，，．
您最近一年使用：0次
22-23高二下·陕西渭南·期末
解题方法
8 . 赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量x（单位：mg/g）直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量y（单位：粒），得到的数据如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，.
赤霉素含量x（单位：mg/g） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
后天生长的优质数量y（单位：粒） | 2 | 3 | 7 | 8 | 10 |
(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量.
参考数据：
，，，.参考公式：线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
228次组卷
|
3卷引用：模块一 专题2 概率统计 (人教B）
22-23高二下·河南濮阳·期末
名校
解题方法
9 . 某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；
(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若
，则线性相关性程度很强；若
，则线性相关性程度一般，若
，则线性相关性程度很弱.）
(2)求年销售量关于年投资额的经验回归方程.
参考公式：样本相关系数
；经验回归方程中
；参考数据
（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表； | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）(2)求年销售量
关于年投资额的经验回归方程.参考公式：样本相关系数
；经验回归方程中；参考数据
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
538次组卷
|
3卷引用：模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）
22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 一组样本数据
在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为
，满足：
.令
，得到新样本数据
，且
，则直线的方程为（ ）
附：
.
在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为，满足：.令，得到新样本数据，且，则直线的方程为（ ）附：
.A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
230次组卷
|
6卷引用：模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)
（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
