2 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了年月至年月每月日的昼夜温差（单位：℃，）和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．

(1)求与之间的相关系数，并判断与的相关性的强弱（时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；
(2)建立关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到），并预测昼夜温差为时患感冒的人数．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数．
在回归直线方程，，．

3 . 2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.据气象局统计，北京市2013年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级，如表1：
表1

AQI	组别	状况
0~50	Ⅰ	优
51~100	Ⅱ	良
101~150	Ⅲ	轻度污染
151~200	Ⅳ	中度污染
201~300	Ⅴ	重点污染
	Ⅵ	严重污染

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI与当天的空气水平可见度y（km）的情况.
表2

AQI	900	700	300	100
空气水平可见度	0.5	3.5	6.5	9.5

设，其中M为AQI，根据表2的数据，那么y关于x的回归方程为______.

4 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	2	3	4	5	6
患病人数y	22	22	17	14	10

(1)求y关于x的经验回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.（若，则x，y相关程度很强；若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱.）
参考数据：．

5 . 以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据：

房屋面积x/	115	110	80	135	105
销售价格y/万元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求经验回归方程；
(3)根据（2）的结果估算当房屋面积为150时的销售价格．
参考数据：，．

6 . 重楼，中药名，具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效，具有极高的药用价值.近年来，随着重楼的药用潜力被不断开发，野生重楼资源已满足不了市场的需求，巨大的经济价值提升了家种重楼的热度，某机构统计了近几年某地家种重楼年产量y（单位：吨），统计数据如表所示.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7
年产量y/吨	130	180	320	390	460	550	630

(1)根据表中的统计数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求方程预测2022年该地家种重楼的年产量.
附：回归方程，中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析，得出下表数据：

	4	5	7	6
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图（画在答题卡所给的坐标系内）；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．
参考公式：，其中为数据，的平均数．

8 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）

A．若回归直线的斜率估计值为，样本点中心为，则回归直线的方程为

B．随机变量，若，，则

C．随机变量服从正态分布，，则

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

9 . 根据如下样本数据，得到回归方程，则　　

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5		0.5

A．，	B．，
C．，	D．，