解题方法
1 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
参考公式：
，
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出
关于
的线性回归方程
；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出
关于的线性回归方程；(3)预测加工10个零件需要多少小时？
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2024-01-10更新
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285次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
2 . 某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表所示．
已知：
，
，
(1)求
，
；
(2)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；
(3)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．（精确到1元）
注：
，
．
（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表所示． | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
，，(1)求
，；(2)求纯利
与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；(3)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．（精确到1元）
注：
，．
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解题方法
3 . 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表
(1)求 y关于 t 的回归方程 
；
(2)用所求回归方程预测该地区
年（
）的人民币储蓄存款．
附：回归方程中，
，
．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 时间代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款亿元y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
；(2)用所求回归方程预测该地区
年（）的人民币储蓄存款．附：回归方程
中，，．
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解题方法
4 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程中，
，，其中，
为样本平均值.
个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得.(1)求家庭的月储蓄
对月收入的线性回归方程；(2)判断变量
与之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值.
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解题方法
5 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
，
(1)作出散点图，判断y与x是否线性相关，若线性相关，求回归方程．
(2)估计使用年限为10年时的维修费用．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
，(1)作出散点图，判断y与x是否线性相关，若线性相关，求回归方程
．(2)估计使用年限为10年时的维修费用．
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6 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
相关公式：
，
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
，(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
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7 . 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
相关公式：，
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
，(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
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名校
解题方法
8 . 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：℃）与反应结果y之间的关系如下表所示：
(1)求化学反应结果y与温度x之间的相关系数r（精确到0.01）；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，.相关系数
.参考数据：
.
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 70 |
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.相关系数.参考数据：.
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2022-06-09更新
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871次组卷
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3卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：万件）的影响，对该企业近5年的年营销费用和年销售量
做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：
根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用
进行回归分析．
(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在
的为劣质品，在
的为优等品，在
的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．
附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，．
和年销售量做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：
|
|
|
|
150 | 525 | 1800 | 1200 |
根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用
进行回归分析．(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在
的为劣质品，在的为优等品，在的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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2022-05-09更新
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983次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）
新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（文）试题（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 据不完全统计，某厂的生产原料耗费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）如下：变量x、y为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点；
(2)求线性回归方程；
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元，则原材料耗费至少要多少百万元？
参考公式：
| x | 2 | 4 | 6 | 8 |
| y | 20 | 35 | 61 | 80 |
(2)求线性回归方程；
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元，则原材料耗费至少要多少百万元？
参考公式：
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2022-09-13更新
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268次组卷
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4卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题
