组卷网 > 知识点选题 > 解释回归直线方程的意义
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知两个变量yx线性相关,某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验,得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点,剩余的8个样本点满足,根据这8个样本点求得的线性回归方程为(其中).后为稳妥起见,研究小组又增加了2次实验,得到2个偏差较小的样本点,根据这10个样本点重新求得线性回归方程为(其中).
(1)求的值;
(2)证明回归直线经过点,并指出与3的大小关系.
参考公式:线性回归方程,其中
2 . 某地区2014至2020年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)如下表:
年份2014201520162017201820192020
年份代号1234567
生活垃圾
无害化处理量
2.93.33.64.44.85.25.9
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2022年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
10-11高二下·重庆·阶段练习
3 . 某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
反馈点数t12345
销量(百件)/天0.50.611.41.7

(Ⅰ)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(千件)与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量;
(Ⅱ)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间

(百分比)

[1,3)[3,5)[5,7)[7,9)[9,11)[11,13)
频数206060302010

(1)求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
(2)将对返点点数的心理预期值在的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
2019-06-05更新 | 504次组卷 | 5卷引用:2012届江苏省南京市高三年级学情调研卷数学
共计 平均难度:一般