名校
1 . 有一户农村居民家庭实施10年收入计划,从第 1年至7年他家的纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)将题中表填写完整,并求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况,并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
(1)将题中表填写完整,并求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况,并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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解题方法
2 . 为测试特斯拉汽车的百米加速时间,研发人员记录了汽车在取、、、、、、时刻的位移,并对数据做了初步处理,得到图.同时,令,得到数据图,现画出与,与的散点图.
(1)根据散点图判断,与,与哪两个量之间线性相关程度更强?(直接给出判断即可);
(2)根据(1)的结果选择线性相关程度更强的两个量,建立相应的回归直线方程;
(3)根据(2)的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
累加 | 累加 |
(1)根据散点图判断,与,与哪两个量之间线性相关程度更强?(直接给出判断即可);
(2)根据(1)的结果选择线性相关程度更强的两个量,建立相应的回归直线方程;
(3)根据(2)的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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名校
3 . 某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式;
②参考数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式;
②参考数据:
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4 . 抽样得到某次考试中高二年级某班名学生的数学成绩和物理成绩如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)建立关于的回归方程:(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式:回归方程为,其中,.
参考数据:,,.
学生编号 | ||||||
数学成绩 | ||||||
物里成绩 |
(2)建立关于的回归方程:(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为分,预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式:回归方程为,其中,.
参考数据:,,.
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名校
5 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2018-10-02更新
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1881次组卷
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9卷引用:河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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2019-01-30更新
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2650次组卷
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30卷引用:2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷
2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷(已下线)广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试(文数)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东(已下线)2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系(包括2.3.1变量间的相关关系,2.3.2两个变量的线性相关)高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
7 . 下表是某学生在4月份开始进入冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分);
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)①请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
②若在4月份开始进入冲刺复习前,该生的数学分数最好为116分,并以此作为初始分数,利用上述回归方程预测高考的数学成绩,并以预测高考成绩作为最终成绩,求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=,分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2018-08-09更新
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936次组卷
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3卷引用:【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)试题
8 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
回归方程为=x+,其中,
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程=x+;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
回归方程为=x+,其中,
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程=x+;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
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2016-12-04更新
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1195次组卷
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2卷引用:2015-2016学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷
12-13高二上·河北石家庄·期末
9 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
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名校
10 . 某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如下表:
(1)根据2至5月份的数据,画出散点图求出关于的回归直线方程.
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?请说明理由.
.
月份 | ||||||
销售量(万件) | ||||||
利润(万元) |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?请说明理由.
.
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2017-03-05更新
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1013次组卷
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6卷引用:2016-2017学年河北省廊坊市高二上学期期末考试文数试卷