1 . 中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到，新时代十年我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量，地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型，现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份编号	1	2	3	4	5
地区生产总值（亿元）	2.8	3.1	3.9	4.6	5.6

(1)求出回归方程，并计算2016年地区生产总值的残差；
(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，该市2017-2022的地区生产总值持续增长，现对这11年的数据有三种经验回归模型、、，它们的分别为0.976、0.880和0.985，请根据的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值；
(3)若2012-2022该市的人口数（单位：百万）与年份编号的回归模型为，结合（2）问中的最佳模型，预测一下在2023年以后，该市人均地区生产总值的变化趋势．
参考公式：，；

2 . 党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入，通过调研得到如下统计数据：该药材年产量约为300千克/亩，种植成本为2000元/亩，近4年的收购价格如下表所示：

编号x	1	2	3	4
年份	2016	2017	2018	2019
单价y（元/千克）	27	29	33	35

(1)通过调研发现近几年该药材的单价y（单位：元/千克）与年份编号x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为，

3 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为.根据回归方程可知（　　）

A．y与x成正相关

B．样本点中残差的绝对值最大是2.044

C．只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感

D．当收入是生活成本3倍时，预报得幸福感分数为6.044

4 . 2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：

	A区	B区	C区	D区
外来务工人数x/万	3	4	5	6
就地过年人数y/万	2.5	3	4	4.5

(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求关于的线性回归方程.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
（i）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；
（ii）若A区的外来务工人员中甲､乙选择就地过年的概率分别为，，该市政府对甲､乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元，求的取值范围.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

5 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系，随机统计了某次销售活动中的商品销售量与活动时间，并制作了下表：

活动时间
销售量

由表中数据可知，销售量与活动时间之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为，据此模型预测当时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
	1.1	1.3	1.6	1.5	2.0	2.1

（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为，其中，.

7 . 2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：

	A区	B区	C区	D区	E区
外来务工人员数	5000	4000	3500	3000	2500
留在当地的人数占比	80%	90%	80%	80%	84%

根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为.该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为___________万元.(参考数据：取)