名校
1 . 每年4月23日为“世界读书日”,树人学校于四月份开展“书香润泽校园,阅读提升思想”主题活动,为检验活动效果,学校收集当年二至六月的借阅数据如下表:
根据上表,可得y关于x的经验回归方程为,则( )
月份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
月份代码x | l | 2 | 3 | 4 | 5 |
月借阅量y(百册) | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
A. |
B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的上四分位数为5.7 |
C.y与x的线性相关系数 |
D.七月的借阅量一定不少于6. 12万册 |
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2023-04-06更新
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1663次组卷
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9卷引用:浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题
浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.
附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,,.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强,,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
月份t | 1 | 2 | 3 | 4 |
订单数量y(万件) | 5.2 | 5.3 | 5.7 | 5.8 |
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,,.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强,,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
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2023-05-15更新
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1196次组卷
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4卷引用:浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 某地区2016至2022年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
生活垃圾无害化处理量y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
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解题方法
4 . 大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程.为预测渗压值和控制库水位,工程师在水库选取一支编号为的渗压计,随机收集个该渗压计管内水位和水库水位监测数据:
并计算得,,.
(1)估计该水库中号渗压计管内平均水位与水库的平均水位;
(2)求该水库号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数(精确到);
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为.利用以上数据给出此时号渗压计管内水位的估计值.
附:相关系数,,,.
样本号 | 总和 | ||||||||||
水库水位 | |||||||||||
渗压计管内水位 |
(1)估计该水库中号渗压计管内平均水位与水库的平均水位;
(2)求该水库号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数(精确到);
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为.利用以上数据给出此时号渗压计管内水位的估计值.
附:相关系数,,,.
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名校
5 . 市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查,5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示:
按公式计算,与的回归直线方程是:,相关系数,则下列说法正确的是( )
价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A. | B.变量线性正相关 |
C.相应于点的残差约为 | D.当时,的估计值为14.4 |
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6 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态.近年来,在国家的大力推动下,我国数字经济规模增长迅猛,《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面.某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值(即GDP)(单位:亿元)如下表所示.
根据上表可得到回归方程,则( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值 | 30 | 33 | 35 | 38 | 41 | 45 |
A. |
B.与正相关 |
C.若表示变量与之间的相关系数,则 |
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元 |
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20-21高二上·江西上饶·期末
名校
7 . 给出下列说法:
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________ .
①回归直线恒过样本点的中心;
②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;
③某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变;
④在回归直线方程中,当变量x增加一个单位时,平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是
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2021-12-16更新
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1081次组卷
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11卷引用:专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1
20-21高一下·浙江·期末
8 . 生物学家认为,睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量,主要是为了保持体温.脉搏率是单位时间心跳的次数,医学研究发现,动物的体重(单位:)与脉搏率存在着一定的关系.表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据,图1画出了体重与脉搏率的散点图,图2画出了与的散点图.
表1
为了较好地描述体重和脉搏率的关系,现有以下两种模型供选择:
① ②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型,求出关于的函数解析式;
(3)若马的体重是兔的256倍,根据(2)的结论,预计马的脉搏率.
(参考数据:,.)
动物名 | 体重 | 脉搏率 |
鼠 | 25 | 670 |
大鼠 | 200 | 420 |
豚鼠 | 300 | 300 |
兔 | 2000 | 200 |
小狗 | 5000 | 120 |
大狗 | 30000 | 85 |
羊 | 50000 | 70 |
为了较好地描述体重和脉搏率的关系,现有以下两种模型供选择:
① ②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型,求出关于的函数解析式;
(3)若马的体重是兔的256倍,根据(2)的结论,预计马的脉搏率.
(参考数据:,.)
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2021-01-29更新
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979次组卷
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3卷引用:【新东方】双师152高一下
名校
9 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表
若与线性相关,且线性回归方程中的为,则下列说法正确的是( )
广告费用(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
A. |
B.当增加1个单位时,增加约9.4个单位 |
C.与正相关 |
D.若广告费用为万元时,销售额一定是万元 |
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20-21高二下·浙江·课后作业
解题方法
10 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加,下面条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量随月份变化的散点图,并用散点图和相关系数说明与之间具有线性相关性;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),预测月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量随月份变化的散点图,并用散点图和相关系数说明与之间具有线性相关性;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),预测月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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