2 . 开学在即，某校对全校学生返校所花费的时间进行调查，统计了该校学生居住地到学校的距离x（单位：千米）和学生花费在返校路上的时间y（单位：分钟），得到如下数据：

到学校的距离x（千米）	1.5	2.5	3.4	4.7	5.0	6.9
花费的时间y（分钟）	14	18	24	30	34	42

由统计资料表明y与x具有线性相关关系．
(1)求线性回归方程（精确到0.01）；
(2)小明家离学校8千米，请问小明到学校所花费的时间约为多少分钟？（精确出整数）
(3)若的距离数据，称为“完美距离”，那么从6个距离中任取2个，求抽取到的2个数据中至少有一个是“完美距离”的概率．
参考公式及数据：，，．

4 . 给出下列说法：
①回归直线恒过样本点的中心；
②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变；
④在回归直线方程中，当变量x增加一个单位时，平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是_____________.

5 . 某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如下数据．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
篮球场个数/百个

（1）根据表中数据求得关于的线性回归方程为，求出线性回归方程，（精确到小数点后两位）；
（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个位）．
附：可能用到的数据与公式：，，，．

7 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份
年份代号
人均纯收入

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

8 . 某个体服装店经营的某种服装在某周内所获纯利（元）与该周每天销售这种服装的件数（件）之间有一组数据如下表所示.

服装件数（件）	3	4	5	6	7	8	9
某周内所获纯利（元）	66	69	73	81	89	90	91

（1）求，；
（2）若所获纯利（元）与每天销售这种服装的件数（件）之间是线性相关的，求回归直线方程；
（3）若该店每周至少要获利200元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？（以下数据供选择：，，）（已知回归系数为，）

9 . 根据对某商品近5个月的调查数据进行统计，得到该商品的月销售单价x(单位：元/件)与月销售量y(单位：千件)之间有如下对应关系：

	2	4	5	6	8
	7	5	6	4	3

（1）建立y关于x的回归直线方程；
（2）根据（1）的结果，若该商品成本为3元/件，则月销售价x为何值时(x不超过12)，月利润预计值最大？(结果保留两位小数)

10 . 某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8.5
销售量（元）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考数据：，．
参考公式：回归直线方程，其中，．