解题方法
1 . 某银行对某市最近
年住房贷款发放情况进行了统计调查，得到如下数据：
将上表进行处理（令
，
）后，得到如下数据：
(1)试求
与
的线性回归方程
；（
，
用分数表示）
(2)利用（1）中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.（结果精确到整数位）
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
.
年住房贷款发放情况进行了统计调查，得到如下数据：年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
贷款 （亿元） |  |  |  |  |  |  |  |
，）后，得到如下数据： |  |  |  |  |  |  | |
|  | | | | | |  |
与的线性回归方程；（，用分数表示）(2)利用（1）中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.（结果精确到整数位）
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.
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名校
2 . 某产品的零售价（元）与销售量（个）的统计表如下：
据上表可得回归直线方程为
，则商品零售价为10元时，预计销售量为（ ）
（元）与销售量（个）的统计表如下： | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 44 | 35 | 28 | 20 | 11 |
据上表可得回归直线方程为
，则商品零售价为10元时，预计销售量为（ ）| A．56个 | B．58个 | C．60个 | D．62个 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌
的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：
（1）建立
关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；
（2）研究发现，细菌的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系
，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据：
，
，
，
.参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：| 培养基质量(克) | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
| 细菌的最大承载量(单位) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
（1）建立
关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；（2）研究发现，细菌
的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).参考数据：
，，，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2021-05-05更新
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963次组卷
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6卷引用：贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试（3月）数学（理）试题
解题方法
4 . 某高速公路服务区从2020年中的前10个月份中随机抽取6个月份，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：
整理相关数据得到：
，
，
，
，
．
（1）求样本
（
）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；
（2）建立关于的线性回归方程；（
的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）
（3）根据（2）中求得的关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．
附：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；
．
，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：月份 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
销售收入 | 44 | 45 | 48 | 52 | 55 | 56 |
，，，，．（1）求样本
（）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；（2）建立
关于的线性回归方程；（的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）（3）根据（2）中求得的
关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．附：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；．
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解题方法
5 . 市场调查员在当地一个水果批发市场收集了某短季节性水果自从上市以来，连续第天每公斤的销售价格（单位：元）的一组数据，得到如下统计表：
（1）根据表中和题后所给出的统计数据，求关于的线性回归方程；
（2）设第天的销售量
（单位：吨）与近似地满足：
，试预测：该产品投放市场第几天的销售收入最高？
附：①对于一组数据（
，
），（
，
），…，（
，
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为
，
．
②参考统计量：9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81，
，
．
天每公斤的销售价格（单位：元）的一组数据，得到如下统计表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9.7 | 9.6 | 9.5 | 9.5 | 8.8 | 8.6 | 8.6 | 8.5 | 8.2 |
（1）根据表中和题后所给出的统计数据，求
关于的线性回归方程；（2）设第
天的销售量（单位：吨）与近似地满足：，试预测：该产品投放市场第几天的销售收入最高？附：①对于一组数据（
，），（，），…，（，），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为，．②参考统计量：9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81，
，．
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2020-07-24更新
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325次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据检验.
（1）求选取的2组数据恰好相邻的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据
月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由（2）中得到的线性回归方程是否理想？
附：
.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（1）求选取的2组数据恰好相邻的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据
月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由（2）中得到的线性回归方程是否理想？
附：
.
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2021-05-10更新
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908次组卷
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24卷引用：贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题
贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评（一）数学文科试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（文）试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（文）试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
