组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3 道试题
1 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
年份20162017201820192020
年份代码x12345
使用扫码支付的人次y(单位:万人)5
12
16
19
21
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:,通过散点图可以发现yx之间具有相关性.设,利用x的相关性及表格中的数据求出yx之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
2021-06-12更新 | 1642次组卷 | 10卷引用:衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)
2 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:(单位:元/月)和购买人数(单位:万人)的关系如表:

流量包的定价(元/月)

30

35

40

45

50

购买人数(万人)

18

14

10

8

5

(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出关于的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归直线方程,其中.
2018-08-01更新 | 3861次组卷 | 15卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入(万元)8.28.610.011.311.9
支出(万元)6.27.58.08.59.8


根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元
2019-01-30更新 | 5711次组卷 | 50卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题
共计 平均难度:一般