1 . 医学中判断男生的体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去105所得差值即为该人的标准体重．比如身高的人，其标准体重为公斤．一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了．已知某班共有30名男生，从这30名男生中随机选取6名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6
身高（cm）x	165	171	160	173	178	167
体重（kg）y	60	63	62	70	71	58

（1）从这6人中任选2人，求恰有1人体重超标的概率；
（2）依据上述表格信息，用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程：，但在用回归方程预报其他同学的体重时，预报值与实际值吻合不好，需要对上述数据进行残差分析．按经验，对残差在区间之外的同学要重新采集数据．问上述随机抽取的6人中，哪几个同学要重新采集数据？
参考公式：残差

2 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为.

零件数个	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89

现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（       ）

A．68

B．68.3

C．68.5

D．70

3 . 有人收集了某10年中某城市居民年收入（即该城市所有居民在一年内收入的总和）与某种商品的销售额的相关数据：

且已知= 380.0
（1）求第10年的年收入x₁₀；
（2）收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程.
（i）10年的销售额y₁₀；
（ii）居民收入达到40.0亿元，估计这种商品的销售额是多少？（精确到0.01）
附加：（1）回归方程中，，.
（2），，

4 . 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

（ⅰ）由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程.

5.5	8.5	1.9	301.4	79.75	385

（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

6 . 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表：

广告费用	2	3	4	5
销售额	26	39	49	54

根据上表可得回归方程，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为万元

A．65.5

B．66.6

C．67.7

D．72