解题方法
1 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
y与x可用回归方程
（其中
，
为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中
.
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
| y | 2 | 4 | 7 | 9 | 14 | 18 |
（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为
，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）附：在线性回归直线
中.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（
，
为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取7件合格产品，测得数据如下：
(1)现从抽取的7件合格产品中任选4件，记
为取到优等品的件数，试求随机变量的期望；
(2)根据测得数据作了初步处理，得到相关统计量的值如下表：
根据所给统计量，求
关于
的回归方程.
参考公式：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
与尺寸之间近似满足关系式（，为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取7件合格产品，测得数据如下：尺寸 | 28 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 14.9 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.532 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
为取到优等品的件数，试求随机变量的期望；(2)根据测得数据作了初步处理，得到相关统计量的值如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
406 | 143.1 | 8797.8 | 26348 | 84.2 | 28.0 | 21.0 | 112.5 |
关于的回归方程.参考公式：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.
您最近一年使用：0次
2023-07-10更新
|
101次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m（单位:十万元）与纯利润n（单位:万元）的关系式为
,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用：0次
2023-03-20更新
|
239次组卷
|
14卷引用：山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题08 统计-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题07 统计-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（文）试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）
名校
4 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从正态分布 ，则 |
| B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ，若 ，则 |
D．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
您最近一年使用：0次
2022-12-25更新
|
819次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 某车间加工某种儿童服装的件数与加工这些服装所需费用（百元）之间的对应数据如下表所示：
(1)求关于的回归方程；
(2)用所求回归方程预测加工120件这种服装所需的费用．
参考公式：
参考数据：
与加工这些服装所需费用（百元）之间的对应数据如下表所示： 件 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| /百元 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 |
关于的回归方程；(2)用所求回归方程预测加工120件这种服装所需的费用．
参考公式：
参考数据：
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 某公司生产医用外科口罩，由于国内疫情得到了较好地控制，口罩的销量有所下降，因此该公司逐步调整了口罩的产量，下表是2021年5～11月份该公司口罩产量（单位：万箱）：
由散点图可知产量y（万箱）与月份x具有线性相关关系．
(1)求线性回归方程，并预测12月份的产量；
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩（其中有4箱5月份生产，2箱为6月份生产），随机分发给单位研发部门和销售部门使用，其中研发部门4箱，销售部门2箱，使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求，单位要求该公司给予更换，求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率．
附：
，
；
参考数据：
，
，
．
| 月份x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 产量y（万箱） | 3 | 2.62 | 2.38 | 2.09 | 1.8 | 1.66 | 1.36 |
(1)求线性回归方程，并预测12月份的产量；
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩（其中有4箱5月份生产，2箱为6月份生产），随机分发给单位研发部门和销售部门使用，其中研发部门4箱，销售部门2箱，使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求，单位要求该公司给予更换，求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率．
附：
，；参考数据：
，，．
您最近一年使用：0次
2022-04-25更新
|
378次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题
名校
解题方法
7 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，，②
，
．
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y（亿元） | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，，②，．
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
428次组卷
|
5卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.参考数据：
.
| 单价x（百元/个） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量y（个） | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.
您最近一年使用：0次
2022-02-28更新
|
706次组卷
|
7卷引用：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
（1）根据上表数据可知，与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2021年该省一本线为510分，利用（1）中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.
附注：参考数据：
，参考公式：
，.
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 33 | 30 | 37 | 42 |
与之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）假设2021年该省一本线为510分，利用（1）中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.
附注：参考数据：
，参考公式：，.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 某商场在六一分别推出支付宝和微信扫码支付活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内使用扫码支付优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：
根据以上数据，绘制了如图所示的散点图.
（1）根据散点图判断，在推广期内，
与
（，
均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及下表中的数据，求关于的回归方程；
（3）预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：其中
，
，
.
表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
（1）根据散点图判断，在推广期内，
与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及下表中的数据，求
关于的回归方程；
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
参考数据：其中
，，.
您最近一年使用：0次
