1 . 郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产用水（吨）的几组对照数据：
(1)请根据下表提供的数据，若，之间是线性相关，求关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前吨甲产品的生产用水为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？

	1	2	3	4	5
	2	2.5	3.7	4.3	6.5

【参考公式】
，

3 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元)，有如下的统计资料:

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求:
（1）线性回归方程;
（2）估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ，)

4 . 我市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（）	10	11	13	12	8
发芽数y(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：，
注：参考公式：K²＝，
独立检验临界值表：

P(K2≥k0)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（，）

6 . 影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）.

地区	上海	江苏	浙江	安徽	福建
职工平均工资	9.8	6.9	6.4	6.2	5.6
城镇居民消费水平	6.6	4.6	4.4	3.9	3.8

（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程，其中，；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（的结果保留两位小数）
（参考数据：，）

7 . 下表是关于与的一组数据，则关于的线性回归方程必过点

	0	1	2	3
	1	2.9	5.1	7

A．（2，2）

B．（1.5，2）

C．（1.5，4）

D．（1，2）

8 . 已知变量，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则

A．2.1

B．2

C．-2.1

D．-2

9 . 已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．2.2

B．2.6

C．2.8

D．2.9

10 . 某公司在年的收入与支出情况如下表所示：

收入（亿元）
支出y（亿元）

根据表中数据可得回归直线方程为，依此名计，如果年该公司的收入为亿元时，它的支出为

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元