1 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：x（单位：万元）与销售利润y（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列结论正确的是（       ）

广告费用x	3	4	5	8
销售利润y	4	5	7	8

A．	B．
C．直线l必过点	D．直线l必过点

2 . 如表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据

月份x	1	2	3	4
用水量y	2.5	3	4	4.5

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较明显的线性相关关系,其线性回归方程是,预测2020年6月份该厂的用水量为_____百吨.

3 . 截止到年末，我国公路总里程达到万公里，其中高速公路达到万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：；，分别表示反应距离和制动距离，单位：）

道路交通事故成因分析（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出起进行分析研究，求其中恰好有起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
（2）已知与的平方成正比，且当行车速度为时，制动距离为.
（i）由表中数据可知，与之间具有线性相关关系，请建立与之间的回归方程，并估计车速为时的停车距离；
（ii）我国《道路交通安全法》规定：车速超过时，应该与同车道前车保持以上的距离，请解释一下上述规定的合理性.
参考数据：，，，，
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位：cm）的情况如下表：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

该省某市2019年12月份AQI指数M的频数分布表如下：

M
频数	3	6	12	6	3

（1）设，若x与y之间具有线性关系，试根据上述数据求出y关于x的线性回归方程；
（2）王先生在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数的相关关系如下表：

M
日均收入（元）	-2000	-1000	2000	6000	8000

估计王先生的洗车店2019年12月份每天的平均收入．
附参考公式：，其中

5 . 珠海市某学校的研究性学习小组，对昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行了研究,该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2)

已知绿豆种子出芽数(颗) 和温差具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为,估计4月7日浸泡的颗绿豆种子一天内的出芽数.
附：，.

6 . 某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（分钟）
等候人数（人）

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）
参考公式：，．