1 . 在政策的扶持下,小华计划在某乡开快递站,为了解市场行情,在该市调查了家农村快递站,统计得到了它们的营业面积(单位:)和日均客流量(单位:人)的数据,初步判断x与y线性相关,并计算得, ,,,.
(1)求与的样本相关系数(结果精确到);
(2)现有营业面积为的商铺正在出租,小华准备租用此商铺开快递站,请预估小华的快递站的日均客流量(结果精确到个位数).
参考公式:样本相关系数,回归直线方程中,, ;
参考数据.
(1)求与的样本相关系数(结果精确到);
(2)现有营业面积为的商铺正在出租,小华准备租用此商铺开快递站,请预估小华的快递站的日均客流量(结果精确到个位数).
参考公式:样本相关系数,回归直线方程中,, ;
参考数据.
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解题方法
2 . 影响消费水平的原因是很多的,其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平(单位:万元)的数据;
以表示职工平均工资,以表示城镇居民消费水平,绘制如下散点图:
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律,并求出线性回归方程(精确到0.01);
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时,城镇居民消费水平才不少于8.11万元?
附:线性回归方程,,,参考数据:,,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
职工平均工资 | 6.6 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 8.4 | 9.5 |
城镇居民消费水平 | 4.1 | 5.0 | 5.2 | 6.3 | 5.8 | 6.6 |
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律,并求出线性回归方程(精确到0.01);
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时,城镇居民消费水平才不少于8.11万元?
附:线性回归方程,,,参考数据:,,
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2022-05-08更新
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534次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学(文科)试题
解题方法
3 . 假设关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)的有关统计资料如下表所示:
若由资料知y与x呈线性相关关系.
(1)求线性回归方程的回归系数,;
(2)估计当使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程的回归系数,;
(2)估计当使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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名校
解题方法
4 . 2022年元旦前夕,习近平总书记在新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”.某农村利用得天独厚的地理优势,建起了草莓采摘园,为农民增加了一份收入.该农村每年的草莓种植面积y(单位:百亩)和年份代码x的关系如表,已知x与y之间有较强的线性相关性.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积.
参考公式:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
草莓种植面积y/百亩 | 6 | 6.4 | 7 | 7.6 | 8 |
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积.
参考公式:,.
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2022-04-02更新
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180次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
名校
5 . 某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
根据表中的数据可得回归直线方程为,则以下结论错误 的是( )
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量y与x呈负相关 | B.回归直线经过点 |
C. | D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4kg |
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2022-03-09更新
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1371次组卷
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10卷引用:河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)河北省石家庄十五中2021-2022学年高二下学期6月第三次考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 西部某深度贫困村,从2014—2019年的人均纯收入(单位:千元)情况如下表,时间变量从2014-2019年的值依次为1,2,……6.
2014—2019年的人均纯收入情况表:
(1)在图中画出表中数据的散点图,根据散点图,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程(保留两位小数),预测该村2020年的人均纯收入为多少?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
2014—2019年的人均纯收入情况表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人均纯收入(千元) | 2.6 | 3.0 | 3.6 | 3.9 | 4.4 | 5.1 |
(2)建立关于的回归方程(保留两位小数),预测该村2020年的人均纯收入为多少?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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7 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中,利用小白鼠进行接种实验,现收集了小白鼠接种时的用药量(单位:毫克)和有效度的7组数据,得到如下散点图及其统计量的值:
其中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
2.7 | 13.4 | 10.5 | 182 | 54 | 86.4 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
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2021-07-09更新
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806次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
附:,其中.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①请用4,5,6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4,5,6周的数据求出关于的线性回归方程;
(注:,)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-06-21更新
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459次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
9 . 某市教育部门为了了解在校学生某学期体育课时间与期末体育测试成绩的关系,现随机抽取了8所学校进行调研,得到8所学校该学期学生体育课时间平均值(单位:小时)以及期末体育得分平均值y(单位:分),数据如下表:
(1)已知与之间具有线性相关关系,求y关于的线性回归方程;
(2)下学期该市教育部门准备从8所学校中抽取2所进行体育观摩教学,求抽取的2所学校学生体育课时间平均值均超过80小时的概率.
参考公式:;参考数据:
学校编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
学生体育时间平均值(单位:小时) | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 62 |
学生体育成绩平均值(单位:分) | 86.5 | 83.5 | 83.5 | 81.5 | 80.5 | 79.5 | 77.5 | 76.5 |
(2)下学期该市教育部门准备从8所学校中抽取2所进行体育观摩教学,求抽取的2所学校学生体育课时间平均值均超过80小时的概率.
参考公式:;参考数据:
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2021-03-02更新
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268次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
10 . 改革开放以来,我国经济持续高速增长.如图给出了我国2010年至2019年第二产业增加值与第一产业增加值的差值(以下简称为:产业差值)的折线图,记产业差值为(单位:万亿元).
注:年份代码1-10分别对应年份2010-2019.
(1)求出关于年份代码的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010-2019年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元;
(3)结合折线图,试求出除去2014年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差(结果精确到0.1).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.样本方差公式:.参考数据:,,.
注:年份代码1-10分别对应年份2010-2019.
(1)求出关于年份代码的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010-2019年我国产业差值的变化情况,并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元;
(3)结合折线图,试求出除去2014年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差(结果精确到0.1).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.样本方差公式:.参考数据:,,.
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2021-05-12更新
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352次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2021届高三二模数学(文)试题