1 . ①线性回归方程
必过
；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数
越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________ ．（把你认为正确的结论都写在横线上）
必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是
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解题方法
2 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2020年7月至11月的总销售量
（单位：万），得到以下数据：
(1)根据表中数据，用相关系数判断，是否可用线性回归模型拟合与
的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，说明理由；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.
（参考公式：相关系数
.参考数据：
）
（单位：万），得到以下数据：| 月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 销售量 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，说明理由；(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男 | 100 | ||
| 女 | 60 | ||
| 总计 | 110 |
（参考公式：相关系数
.参考数据：）
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名校
3 . 已知高三某学生为了迎接高考，参加了学校的5次模拟考试，其中5次的模拟考试成绩如表所示，
设变量x，y满足回归直线方程
．
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 次数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考试成绩（y） | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
．(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程，高考看作第10次模拟考试，预测2024年的高考的成绩；
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次，其中2次成绩都大于500分的概率．
参考公式：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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4 . 在一次试验中，当变量x的值取1，2，3，4时，变量y的值分别为2，3，4，5，则y与x的回归直线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
|
84次组卷
|
5卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 近年来，我国清洁能源产业不断发展壮大，清洁能源消费量占能源消费总量的比重持续增长．近5年（
年记为第1年）我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重统计如下：
(1)根据所给数据，求比重关于第年的回归直线方程．
(2)估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过
．
附：
，
．
年记为第1年）我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重统计如下： (1)根据所给数据，求比重
关于第年的回归直线方程．(2)估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过
．附：
，．
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解题方法
6 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为
，
.
参考数据：
，
，
.
| 2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
，则下列说法错误的是（ ）附：相关系数
，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.参考数据：
，，.| A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
| B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C． |
| D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
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解题方法
7 . 黄河是中华民族的母亲河、生命河，也是一条桀骜难驯的忧患之河．小浪底水利枢纽工程位于河南省济源市、洛阳市孟津区边界，是黄河治理开发的关键控制性工程．它控制着黄河
的流域面积、91%的径流量和近
的泥沙，以防洪、防淩、减淤为主，兼顾供水、灌溉、发电，不仅是中华民族治黄史上的丰碑，也是世界水利工程史上最具标志性的杰作之一，其大坝为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为HN1渗压计，随机收集10个该渗压计管内水位和水库水位监测数据：
并计算得
，
，
，
，
，
．
(1)求该水库HN1号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)某天雨后工程师测量了水库水位，并得到水库的水位为
．利用以上数据给出此时HN1号渗压计管内水位的估计值．
附：相关系数，
，
．
的流域面积、91%的径流量和近的泥沙，以防洪、防淩、减淤为主，兼顾供水、灌溉、发电，不仅是中华民族治黄史上的丰碑，也是世界水利工程史上最具标志性的杰作之一，其大坝为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为HN1渗压计，随机收集10个该渗压计管内水位和水库水位监测数据：样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
水库水位 | 75.69 | 75.74 | 75.77 | 75.78 | 75.81 | 75.85 | 75.67 | 75.87 | 75.9 | 75.93 | 758.01 |
 渗压计管内水位 | 72.88 | 72.90 | 72.92 | 72.92 | 72.93 | 72.94 | 72.94 | 72.95 | 72.96 | 72.98 | 729.32 |
，，，，，．(1)求该水库HN1号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)某天雨后工程师测量了水库水位，并得到水库的水位为
．利用以上数据给出此时HN1号渗压计管内水位的估计值．附：相关系数
，，．
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名校
解题方法
8 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图. 与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，
，
.
（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图. 
与的关系，求与的线性回归方程；(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程
中，，.
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2024-04-23更新
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375次组卷
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11卷引用：河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 概率与统计（练）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
9 . 在政策的扶持下，小华计划在某乡开快递站，为了解市场行情，在该市调查了
家农村快递站，统计得到了它们的营业面积（单位：
）和日均客流量（单位：人）的数据
，初步判断x与y线性相关，并计算得
， 
，
，
，
.
(1)求与的样本相关系数（结果精确到
）；
(2)现有营业面积为
的商铺正在出租，小华准备租用此商铺开快递站，请预估小华的快递站的日均客流量（结果精确到个位数）．
参考公式：样本相关系数
，回归直线方程
中，
， 
；
参考数据
.
家农村快递站，统计得到了它们的营业面积（单位：）和日均客流量（单位：人）的数据，初步判断x与y线性相关，并计算得， ，，，.(1)求
与的样本相关系数（结果精确到）；(2)现有营业面积为
的商铺正在出租，小华准备租用此商铺开快递站，请预估小华的快递站的日均客流量（结果精确到个位数）．参考公式：样本相关系数
，回归直线方程中，， ；参考数据
.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表；
(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若
，则线性相关性程度很强；若
，则线性相关性程度一般，若
，则线性相关性程度很弱.）
(2)求年销售量关于年投资额的经验回归方程.
参考公式：样本相关系数
；经验回归方程中
；参考数据
（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表； | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）(2)求年销售量
关于年投资额的经验回归方程.参考公式：样本相关系数
；经验回归方程中；参考数据
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2023-06-17更新
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527次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
