名校
1 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,给出下列说法:①相关系数r变大;②相关指数变大;③残差平方和变小;④变量x与变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
2 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:
(1)依据折线图计算,的相关系数,并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为20吨时的污水排放量.
相关公式:
回归方程中,,.
(1)依据折线图计算,的相关系数,并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为20吨时的污水排放量.
相关公式:
回归方程中,,.
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2023-02-22更新
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452次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
3 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为(单位:元),与售价(单位:元/件)满足.为了解该游戏装备月销售量(单位:万件)与当月售价之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若,则认为相关性很强;若,则认为相关性一般;若,则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
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2022-03-30更新
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366次组卷
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2卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期1月线上测试一数学试题
名校
4 . 某地市响应中央“节能减排,低碳生活”的号召,近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量,表中x代表年份,y代表新增碳排放量.
(1)根据线性相关系数,分析x与y之间是否具有较强的线性相关性;
(2)求y关于x的回归方程.
参考数据:,,,
参考公式:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求y关于x的回归方程.
参考数据:,,,
参考公式:
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2021-08-25更新
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707次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 有一组数据统计了2013年至2020年中国高铁每年的运营里程,它反映了中国高铁近几年的飞速发展,甲同学用线性回归模型来拟合,并算得相关系数,乙同学用指数函数模型来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数,武问哪个模型拟合效果更好?( )
A.线性回归模型拟合效果更好 |
B.指数函数模型拟合效果更好 |
C.两种模型拟合效果都不好 |
D.不能确定 |
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2021-08-24更新
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268次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
解题方法
6 . 2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:
由表格可得y关于x的二次回归方程为,则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为( )
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A.5 | B.4 | C.1 | D.0 |
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2021-01-28更新
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1880次组卷
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18卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
7 . 某单位为了了解办公楼用电量(度)与气温(℃)之间的关系,随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表:
由表中数据得到线性回归方程,当气温为℃时,预测用电量均为
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.68度 | B.52度 | C.12度 | D.28度 |
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2017-05-03更新
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1237次组卷
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16卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷广东省广州市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(文)试卷2016-2017学年山东陵县一中高一12月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题