1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04			0.16
13.94			11.67		0.21	21.22

且与的相关系数分别为，，且．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：，，，对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

2 . 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品．某用户对自己发布的短视频个数与收到的点赞数之和之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：

	3	4	5	6	7
	45	50	60	65	70

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为发布的短视频个数与收到的点赞数之和具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高．计算时精确度为
(2)求出关于的线性回归方程．
参考数据：．附：相关系数公式：，，截距.

3 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i，y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本(x_i，y_i) (i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；（附：相关系数，   ）

4 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜爱．某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量（单位：万辆）数据如下表：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代号	1	2	3	4	5
销售量（万辆）	75	84	93	98	100

(1)请用相关系数判断关于的线性相关程度（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算时精确到小数点后两位）；
(2)求出关于的线性回归方程，并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆？
参考数据：，，
附：相关系数，回归直线方程的斜率，截距

5 . 近年来，随着物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速，家政服务市场规模逐年增长，2017~2021年中国家政市场规模数据（单位：百亿元）如下表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5
市场规模y（百亿元）	35	44	58	70	88

(1)计算变量x，y的相关系数r；（结果精确到0.01）
(2)求变量x，y之间的线性回归方程，并据此预测2025年中国家政市场规模有多少亿元？
参考数据：，，，，.
参考公式：相关系数，
线性回归方程的斜率，截距.

6 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：，，．
附：相关系数公式：，回归直线方程的斜率，截距．

7 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位：吨与矿产品年产量单位：吨的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数精确到，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．
相关公式：，参考数据：．
回归方程中，

8 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄x	3	4	5	6	7
患病人数y	16	19	12	14	9

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若，则x，y相关程度很强：若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：，，，．
附：相关系数公式：，
线性回归方程的斜率，截距．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的充分不必要条件

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间线性相关程度越强

C．已知随机变量X的方差为，则

D．若，，则