1 . 以下四个命题中是真命题的是        

A．对分类变量x与y的随机变量观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

C．若数据的方差为1，则的方差为2

D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

2 . 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K²≈0.99,根据这一数据分析，下列说法正确的是

A．有99%的人认为该栏目优秀

B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系

D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

3 . 在独立性检验中，统计量有两个临界值：和；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．约有的把握认为两者有关	B．约有的打鼾者患心脏病
C．约有的把握认为两者有关	D．约有的打鼾者患心脏病

4 . 某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如下样本频数分布表：

月消费金额（单位：元）
人数	30	6	9	10	3	2

记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为.
（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.

	高消费	非高消费	合计
男生
女生		25
合计			60

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

5 . 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14]
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂：

分组	[ 29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14]
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

	甲 厂	乙 厂	合计
优质品
非优质品
合计

6 . 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系？

7 . 如下表是对于喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到 .

8 . 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，女性中有人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：

	0.50	0.25	0.15	0.05	0.025	0.01	0.005
	0.455	1.323	2.072	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表.

	患有颈椎疾病	没有患颈椎疾病	合计
白领		5
蓝领	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3为工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：，