1 . 我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题.2021年8月20日，全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女．随着国家三孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女，结果如下表．

	一线	非一线	总计
愿生	60	y	100
不愿生	x	20	100
总计	140	60	200

(1)求x和y的值．
(2)分析调查数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联？
参考公式：，

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为，且销量y的方差，年份x的方差．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39		45
女性		15
总计

请完成调查数据表，并回答能否依据小概率值的独立性检验判断购买电动车与车主性别有关?
参考公式：（ⅰ）线性回归方程：，其中，；
（ⅱ）相关系数：，若，则可认为y与x线性相关较强．
（ⅲ），．附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 为了研究体育锻炼对某年龄段的人患某种慢性病的影响，某人随机走访了个该年龄段的人，得到的数据如下：

慢性病	体育锻炼		合计
	经常	不经常
未患病
患病
合计

(1)定义分类变量、如下：，，以频率估计概率，求条件概率与的值；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响．
附：

4 . 为增强学生体质，促进学生身心全面发展，某调研小组调查某中学男女生清晨跑操（晨跑）的情况，现随机对80名学生进行调研，得到的统计数据如下表所示：

	参加晨跑	不参加晨跑	合计
男生	32	8	40
女生	10	30	40
合计	42	38	80

附，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)分别求男生和女生中参加晨跑的概率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否参加晨跑与性别有关．

5 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于年月日上午开幕，月日上午闭幕．某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如下表所示

	男学生	女学生	合计
关注度极高
关注度一般
合计

(1)若从该校随机选名学生，估计选到的学生是对新闻大事关注度极高的男学生的概率：
(2)能否有90%的把握认为学生对新闻大事的关注度与性别有关？
附：，.

6 . 2022年12月18日，第二十二届世界杯足球赛决赛在中东国家卡塔尔境内举行，最终阿根廷以7：5的比分战胜法国队，赢得本届世界杯冠军.某校足球兴趣小组对该校学生是否观看过本届世界杯决赛的直播进行调查，从调查结果中随机抽取份进行分析，得到数据如下表所示.

	观看过本届世界杯决赛直播	没有观看过本届世界杯决赛直播	总计
高三年级学生
非高三年级学生
总计

(1)判断是否有的把握认为“是否观看过本届世界杯直播”与学生是否为高三年级学生有关.
(2)从该校学生中随机选取人，记这人中观看过本届世界杯决赛直播的人数为X，从该校非高三年级的学生中随机选取人，记这人中观看过本届世界杯决赛直播的人数为，以频率为概率，估计的数学期望.
附：，

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 为了了解某城市70后和80后市民每周的体育锻炼时长情况，随机抽取了200人进行调查，并按年龄段及周平均体育锻炼时间是否少于7小时，将调查结果整理成列联表，统计得出样本中周平均体有锻炼时间少于7小时的人数占，70后的样本人数占样本总数的，80后每周平均体育锻炼时间不少于7小时的样本有60人．（70后指1970年至1979年出生的人构成的群体，80后指1980年至1989年出生的人构成的群体）

时间 年龄段	少于7小时	不少于7小时	合计
70后
80后		60
合计			200

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析周平均体育锻炼时间长短与年龄段是否有关联；
(2)现从70后的样本中按周平均体育锻炼时间是否少于7小时，用分层抽样的方法抽取6人做进一步访谈，然后从这6人中随机抽取3人进行体检，记抽取的3人中周平均体育锻炼时间不少于7小时的人数为，求的分布列及数学期望．
参考公式及数据：．

	0.1	0.05	0.01	0.05	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 某市甲乙两所高中学校高二年级联合举办安全知识竞赛，共两轮，每轮满分为80分.参赛选手为这两所学校高二学生随机抽取的各100名学生.图1和图2分别是甲校和乙校参赛选手第一轮竞赛成绩的频率分布直方图.

(1)若规定成绩在66分以上的学生为优秀，试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率；
(2)已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中，甲校增加了15人，乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面列联表.依据小概率值的独立性检验，分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异.

	成绩低于60分人数	成绩不低于60分人数	合计
甲校
乙校
合计

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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