1 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
(1)计算x,y的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:,,.
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距.
您最近一年使用:0次
2022-07-25更新
|
2387次组卷
|
8卷引用:黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-1(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人(以下简称产品),统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1):
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
4011次组卷
|
13卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)数学(理)试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)专题16回归分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份与订单(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求关于的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单 | 20 | 24 | 43 | 52 |
(2)求相关系数(精确到0.01),说明与之间具有怎样的相关关系.
参考数据:,,.,.参考公式:相关系数;回归直线的方程是,其中.
您最近一年使用:0次
2022-06-30更新
|
1336次组卷
|
7卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
解题方法
4 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响,为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好,某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作,前五天的报名情况为:第1天3人,第2天6人,第3天10人,第4天13人,第5天18人,通过数据分析已知,报名人数与报名时间具有线性相关关系.
(1)已知第天的报名人数为,求关于的线性回归方程,并预测第7天的报名人数(结果四舍五入取整数).
(2)该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下列联表:
请根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别有关系”
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
(1)已知第天的报名人数为,求关于的线性回归方程,并预测第7天的报名人数(结果四舍五入取整数).
(2)该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下列联表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男生 | 45 | 5 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-12-20更新
|
2035次组卷
|
6卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题山东省淄博市2021届高三上学期教学质量摸底检测(零模)数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文科)试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
5 . 交通安全法有规定:机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过马路,应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”,不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据:
(1)根据表中所给的5个月的数据,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
(2)求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程;
(3)若从4,5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的2人分别来自两个月份的概率;
参考公式:线性回归方程,其中,,.
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
|
1241次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用(百万元)和销量(万盒)的统计数据如下:
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
研发费用(百万元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量(万盒) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2020-07-11更新
|
753次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
7 . 某单位为了了解办公楼用电量(度)与气温(℃)之间的关系,随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表:
由表中数据得到线性回归方程,当气温为℃时,预测用电量均为
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.68度 | B.52度 | C.12度 | D.28度 |
您最近一年使用:0次
2017-05-03更新
|
1264次组卷
|
16卷引用:2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷
2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(文)试卷西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高一12月月考数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题广东省广州市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 下列说法正确的个数有
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②命题“,”的否定是“,”;
③若回归直线的斜率估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2018-06-24更新
|
783次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
9 . 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表,根据上表可得回归直线方程为,则
A.-96.8 | B.96.8 | C.-104.4 | D.104.4 |
您最近一年使用:0次
11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末
10 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取8位同学,
数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求ξ的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
根据上表数据可知,变量y与x之间具有较强的线性相关关系,求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:,其中,;参考数据:,,,,,,)
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取8位同学,
数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求ξ的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
您最近一年使用:0次