1 . 足不出户,手机下单,送菜到家,轻松逛起手机“菜市场”,拎起手机“菜篮子”,省心又省力.某手机App(应用程序)公司为了了解居民使用这款App使用者的人数及满意度,对一大型小区居民开展5个月的调查活动,从使用这款App的人数的满意度统计数据如下:
(1)请利用所给数据求不满意人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该小区10月份的对这款App不满意人数:
(2)工作人员发现使用这款App居民的年龄
近似服从正态分布
,求
的值;
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人,调查是否使用这款App与性别的关系,得到如表:
能否据此判断有99%的把握认为是否使用这款App与性别有关?
参考公式:
,
.附:随机变量:
,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
(其中
)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不满意的人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfc6ddcaa756c907cb792b2d758988f.png)
(2)工作人员发现使用这款App居民的年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdb7c6703d31ff05d9a0e003bff8d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de015be0f1307f6a065016dc59e86e28.png)
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人,调查是否使用这款App与性别的关系,得到如表:
使用App | 不使用App | |
女性 | 48 | 12 |
男性 | 22 | 18 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef3dd1d56321ddc4373f2c6d5f97dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6a76cd4e0440c1dee280b5ffa37e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49611192c403cf7771cfe68696db1b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/197f8441d534d4e7f620b60db21ebda6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
2 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价
(元)与销量
(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
单价![]() | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量![]() | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e1483ad5448457893fc1b0176d7ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f2c6d825f3a32ab54772319b7983ed.png)
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2020-08-11更新
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618次组卷
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10卷引用:湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
解题方法
3 . 2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,某学校为响应国家号召,组织员工参与学习、答题,员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况:
先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检查.检查方法如下:先用求得的线性回归方程计算学习时间(第
天)所对应的
,再求
与实际当天得分
的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断是否是“恰当回归方程”;
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,前四组数据的
.
学习时间(第 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
当天得分 | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)从学习时间的6个数据中随机选取2个数据,求这2个数据不相邻的概率;
(2)若选取的是前面4组数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8ef08693f1f100daa2d0e8612a3aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a522722f3a6e973b0bb0cd7b15b092d.png)
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2020-03-29更新
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1261次组卷
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6卷引用:湖南省A佳经典2019-2020学年高二上学期1月期末联考数学试题
4 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/13c2d517-ead7-4b61-af5a-cbbfb47eb317.png?resizew=162)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
(分)与班级平均分
(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
,
,
(计算
时精确到
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/13c2d517-ead7-4b61-af5a-cbbfb47eb317.png?resizew=162)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
y(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35df03a4cf18c12e316006fb3a7b668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ee4f67ad297ef07e883227cc691010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6148bc7e00d2f9da9f2ccc03e2861e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546e9f9e70564a4ab37215b916b23568.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7297e2afbaa86ea6caf836fc2d345a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cf4250b160d18106d531f871466f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f641c173c10e608a94ae82ac54485bdd.png)
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2019-07-09更新
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3301次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取6岁,9岁,12岁,15岁,18岁的青少年身高数据各1000个,根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线
.根据图中数据,下列对该样本描述错误的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/6e60433f-c581-4743-883a-a3b8abb83369.png?resizew=300)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/6e60433f-c581-4743-883a-a3b8abb83369.png?resizew=300)
A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关 |
B.所抽取数据中,5000名青少年平均身高为![]() |
C.直线![]() |
D.从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据,由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线![]() |
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2017-05-24更新
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842次组卷
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6卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高二(上)期中数学试题
名校
6 . 设某中学的女生体重
(kg)与身高
(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
,用最小二乘法建立的线性回归直线方程为
,给出下列结论,则错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6668fa471df0e9793558f9a6685ff82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2dd8e6e1fc5cce0e20412da1f87b0f4.png)
A.![]() ![]() |
B.若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg |
C.回归直线至少经过样本数据![]() ![]() |
D.回归直线一定过样本点的中心点![]() |
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2016-12-04更新
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771次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题