22. 近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(
BodyMassIn
dex,缩写
)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号1~8)的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到0.1)如表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | | | | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | | | | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(1)现从这8名员工中选取2人进行复检,求至少一人
值“正常”的概率.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在部分体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为
的员工体重为
.计算得到的其他数据如下:
,
.
①求
的值及表格中体重的平均值
;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为增加
为
,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为
的员工的体重.
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.