名校
解题方法
1 . 随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据:
(1)根据表中数据,求出y关于x的线性回归方程;(结果保留整数)
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的(为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别利用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?请说明理由.
参考数据:设,其中.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新能源乘用车年销售y(万辆) | 50 | 78 | 126 | 121 | 137 | 352 |
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的(为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别利用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?请说明理由.
参考数据:设,其中.
144 | 4.78 | 841 | 5.70 | 37.71 | 380 | 528 |
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2022-04-20更新
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1894次组卷
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5卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
2 . 某老师随机抽样调查了名学生周末上网的时间,再与这名学生在全年级的成绩排名对应,得到下表中的数据,并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为.若运行如下图所示的程序框图,输出的值为,则把的值代入,所得的值为( )
第个学生周末上网时间(分钟) | |||||
第个学生的成绩排名 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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222次组卷
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2卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
3 . 一饮料店制作了一款新饮料,为了进行合理定价先进行试销售,其单价(元)与销量(杯)的相关数据如下表:
(1)已知销量与单价具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式: ,.
单价(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量(杯) | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知销量与单价具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若该款新饮料每杯的成本为8元,试销售结束后,请利用(1)所求的线性回归方程确定单价定为多少元时,销售的利润最大?(结果四舍五入保留到整数)
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式: ,.
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2020-08-11更新
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614次组卷
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10卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(文)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
4 . 近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况,省某调查机构从该省抽取了5个城市,分别收集和分析了网约车的,两项指标数,数据如下表所示:
经计算得:,,.
(1)试求与间的相关系数,并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立关于的回归方程,并预测当指标数为7时,指标数的估计值;
(3)若城市的网约车指标数落在区间之外,则认为该城市网约车数量过多,会对城市交通管理带来较大的影响,交通管理部门将介入进行治理,直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13,问:该城市的交通管理部门是否要介入进行治理?试说明理由.
附:相关公式:,,.
参考数据:,.
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
指标数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
指标数 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(1)试求与间的相关系数,并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立关于的回归方程,并预测当指标数为7时,指标数的估计值;
(3)若城市的网约车指标数落在区间之外,则认为该城市网约车数量过多,会对城市交通管理带来较大的影响,交通管理部门将介入进行治理,直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13,问:该城市的交通管理部门是否要介入进行治理?试说明理由.
附:相关公式:,,.
参考数据:,.
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2019-03-06更新
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3181次组卷
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4卷引用:四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学(文)试题
名校
5 . 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①与负相关且. ②与负相关且
③与正相关且 ④与正相关且
其中一定不正确的结论的序号是
①与负相关且. ②与负相关且
③与正相关且 ④与正相关且
其中一定不正确的结论的序号是
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2017-08-21更新
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768次组卷
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2卷引用:四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 已知变量与的取值如表所示,且,则由该数据算得的线性回归方程可能是
2 | 3 | 4 | 5 | |
6.5 |
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-17更新
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976次组卷
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6卷引用:四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(文)试题
四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(文)试题四川省射洪市射洪中学(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(理)试题2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学(理)试卷2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学(文)试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
名校
7 . 设某中学的女生体重(kg)与身高(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数,用最小二乘法建立的线性回归直线方程为,给出下列结论,则错误的是( )
A.与具有正的线性相关关系 |
B.若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg |
C.回归直线至少经过样本数据中的一个 |
D.回归直线一定过样本点的中心点 |
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2016-12-04更新
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770次组卷
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4卷引用:四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题