名校
1 . 对于数据组
,如果由线性回归方程得到的对应于自变量
的估计值是
,那么将
称为相应于点
的残差.某工厂为研究某种产品产量
(吨)与所需某种原材料
吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据
如下表所示:
根据表中数据,得出
关于
的线性回归方程为
,据此计算出样本点(4,3)处的残差为-0.15,则表中
的值为( )
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![]() | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.5 | 3 | 4 | ![]() |
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A.3.3 | B.4.5 | C.5 | D.5.5 |
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2021-05-31更新
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2402次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)专题52 统计案例-1
名校
解题方法
2 . 有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁.中国高铁经过十几年的发展,取得了举世瞩目的成就,使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变.中国的高铁技术不但越来越成熟,而且还走向国外,帮助不少国家修建了高铁.高铁可以说是中国一张行走的名片.截至到2020年,中国高铁运营里程已经达到3.9万公里.下表是2013年至2020年中国高铁每年的运营里程统计表,它反映了中国高铁近几年的飞速发展:
根据以上数据,回答下面问题.
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
;参考数据:
令
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
运营里程![]() ![]() | 1.3 | 1.6 | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 | 3.9 |
(1)甲同学用曲线y=bx+a来拟合,并算得相关系数r1=0.97,乙同学用曲线y=cedx来拟合,并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r2=0.99,试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程(系数精确到0.01).
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
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2021-04-08更新
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3439次组卷
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10卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(文)试题
安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 2020年10月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产,该企业生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(单位:
)与尺寸x(单位:
)之间近似满足关系式
(b、c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记
为取到优等品的件数试求随机变量
的分布列和期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
①根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为
,则当优等品的尺寸x为何值时,收益z的预报值最大?(精确到0.1)
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
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尺寸![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比![]() | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
②已知优等品的收益z(单位:千元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5958ef31537b43794c81861f9d2bc827.png)
附:对于样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75ed6f5963c986d344bf10b576fd897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff2ba2e2da34e6199e767133a3cf92c.png)
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2021-01-28更新
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1281次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智,某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究,一名同学在疫情初期数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期
和全国累计报告确诊病例数量
(单位:万人)之间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,
适宜作为确诊病例数量
关于日期
的回归方程类型,请求出此线性回归方程;(精确到0.01)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①
;②
.其中,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
其回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①
,②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
确诊病例数量![]() | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.5 |
(1)根据表中的数据,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.(精确到0.01)
参考数据:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833af23dffed27e25cafbfc852a85f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda63f0032e6f701dd0d6541893a04c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a15551622bcfba7fd3981acea1cb94.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356cbbfea6a72b818abc8c1002947b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7fa8e841fa15f9e3fe38a888325270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2020-07-23更新
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1479次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)
名校
5 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
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2018-10-02更新
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1899次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)