1 . 某种产品2014年到2018年的年投资金额（万元）与年利润（万元）的数据统计如下，由散点图知，与之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年投资金额万元	1	2	3	4	5
年利润万元	2.4	2.7		6.4	7.9

(1)求表中实数的值；
(2)求关于的线性回归方程．

参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

2 . 用最小二乘法得到一组数据（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为，若，则等于（　　）

A．11	B．13
C．53	D．65

3 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
处理量（亿吨）	1.8	1.97	2.1	2.26	2.4	2.55	2.69

(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：，，，.相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

4 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本(单位：万元)和企业利润的数据(单位：万元)如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
物流成本x	83	83.5	80	86.5	89	84.5	79	86.5
利润y	114	116	106	122	132	114	m	132
残差	0.2	0.6	1.8	－3	－1	－4.6	－1

根据最小二乘法公式求得经验回归方程为.
(1)求m的值，并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值；
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001)，若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.
参考公式及数据：，，.

6 . 某课外兴趣小组在探究学习活动中，测得的10组数据如下表所示：

x	165	168	170	172	173	174	175	177	179	182
y	55	89	61	65	67	70	75	75	78	80

由最小二乘法计算得到线性回归方程为，相关系数为；经过观察散点图，分析残差，把数据去掉后，再用剩下的9组数据计算得到线性回归方程为，相关系数为.则（       ）

A．

B．

C．

D．，

7 . 近年来，政府相关部门引导乡村发展旅游的同时，鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响，甲，乙两同学一起收集6家农户的数据，进行回归分析，得到两个回归模型：模型①：，模型②： ，对以上两个回归方程进行残差分析，得到下表：

种植面积(亩)		2	3	4	5	7	9
每亩种植管理成本(百元)		25	24	21	22	16	14
模型①	估计值	25.27	23.62	21.97		17.02	13.72
	残差	-0.27	0.38	-0.97		-1.02	0.28
模型②		26.84		20.17	18.83	17.31	16.46
		-1.84		0.83	3.17	-1.31	-2.46

（1）将以上表格补充完整，并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好；
（2）视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据，针对（1）中拟合效果较好的模型，剔除异常数据后，重新求回归方程.
附：， ；