1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

全国 高三 专题练习 2024-02-26 111次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计、算法与框图、新文化试题分类

一、单选题 添加题型下试题

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（       ）

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验

C．从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验

D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

2024-02-25更新 | 609次组卷 | 8卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

2. 2021年元月份，河北、黑龙江等地相继出现疫情，学生春节放寒假期间，某大学鼓励大学生积极参加到各个社区作为志愿者抗击疫情，下面是新学期开学后学校随机抽取100人，对其参加志愿者的天数统计，得到如下统计表：

参加志愿者的天数
人数	10	70	20

若以这100人参加志愿者天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者天数位于该区间的概率．根据上表，用分层抽样的方法从这100人中随机抽取20人，则抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2024-02-25更新 | 346次组卷 | 8卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 甲、乙两位选手在某次射击比赛中的成绩（每个成绩上面点的个数表示这个成绩出现的次数）如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数	B．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数
C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差	D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差

2024-02-26更新 | 59次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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19-20高三·陕西汉中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

4. 我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53．那么十二进制数66用二进制可表示为

A．1001110

B．1000010

C．101010

D．111000

2019-11-14更新 | 368次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题

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20-21高三上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

根据流程图计算结果

5. 干支是天干（甲、乙、…、癸）和地支（子、丑、…、亥）的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元年，即输入，执行该程序框图，运行相应的程序，输出，从干支表中查出对应的干支为辛酉.我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元年，则该年所对应的干支为（       ）
六十干支表（部分）

戊辰	己巳	庚午	辛未	壬申
己未	庚申	辛酉	壬戌	癸亥

             

A．戊辰

B．辛未

C．已巳

D．庚申

2020-09-20更新 | 284次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第一次质量监测理科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 数据，，，的平均数为4，标准差为2，则数据，，，的方差和平均数分别为（       ）

A．12，14

B．14，36

C．36，14

D．18，12

2024-02-25更新 | 273次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94)

7. 新高考采取的是“3+1+2”，“3”指“语文、数学、外语”均为必考科目，“1”指在“物理、历史”中选择1科为考试科目，“2”指在“化学、生物、政治、地理”中选择2科为考试科目．为了帮助学生正确的看出学科的优劣，指导学生合理进行选科，班主任唐老师将每个学生选考科目的成绩制作成5分制的雷达图．已知甲同学成绩的雷达图如下所示，以全年级同学为比较标准，甲同学较为理想的选科为（       ）

A．物理+历史+地理	B．物理+生物+地理
C．历史+生物+地理	D．物理+历史+生物

2024-02-26更新 | 118次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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20-21高二下·河南·期末

单选题 | 容易(0.94)

8. 人在运动时可承受的心跳速度和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，根据以下样本数据建立了关于的线性回归方程，则可预测当一个人65岁时，运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为（       ）

	20	30	40	50
	145	133	131	119

A．106

B．108

C．110

D．112

2021-07-08更新 | 121次组卷 | 4卷引用：河南省大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

根据流程图计算结果

9. 执行如图所示的程序框图，输出的 的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

2024-02-26更新 | 37次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2021·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如图所示的饼状图，则下列选项正确的是（       ）

①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多
②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大
③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低
④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入

A．②③

B．③④

C．①②③

D．①②④

2021-06-22更新 | 1011次组卷 | 6卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（理）试题

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2019高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据框图结果选择条件

11. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为341，则判断框内填入的条件可能是

A．	B．
C．	D．

2019-05-15更新 | 216次组卷 | 3卷引用：2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-理科数学

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2019·河南郑州·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 某同学次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则的值是

A．

B．

C．

D．

2019-05-12更新 | 1157次组卷 | 16卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学（理）试题

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二、填空题 添加题型下试题

2020·全国·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 为了调查学校高三年级800名学生对学校课程安排的满意程度，将这些学生编号为1，2，3，…，800，从这些学生中利用系统抽样的方法随机抽取50人作出调查，若28号学生被抽到，则在[320，336）内，被抽到的学生为______号.

2020-07-25更新 | 164次组卷 | 2卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（三）文科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 甲、乙两名篮球运动员最近6场比赛的得分如表所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则________．

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场	第六场
甲	9	14	15	16	15	21
乙	8	13	15	a	b	22

2024-02-26更新 | 81次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的的取值范围是________．

2024-02-27更新 | 36次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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20-21高一下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

16. 某校在“全民健身日”举行了投篮活动，每名参赛者投篮10次.投中一次得1分，没投中得0分.活动结束后统计50名参赛者的平均得分为8分，方差为20.后经核实有两名参赛者的分数统计错误，把一个9分错记为7分，一个8分错记为10分，则实际得分的方差为______.

2021-07-10更新 | 140次组卷 | 2卷引用：云南省部分学校2020-2021学年高一下学期质量监测联合调考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

17. 某种产品2014年到2018年的年投资金额（万元）与年利润（万元）的数据统计如下，由散点图知，与之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年投资金额万元	1	2	3	4	5
年利润万元	2.4	2.7		6.4	7.9

(1)求表中实数的值；
(2)求关于的线性回归方程．
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

2024-02-25更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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20-21高二下·江西·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

18. 某县有甲､乙两个学校，其高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在内为优秀.
甲校：

分组
频数	2	3	10	15	15		3	1

乙校：

分组
频数	1	2	9	8	10	10		3

（1）试求，的值；
（2）由以上统计表填写下面列联表，判断是否有99%的把握认为数学成绩是否优秀与学校有关.

	甲校	乙校	总计
优秀
不优秀
总计

附：参考公式：
，.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2021-07-09更新 | 90次组卷 | 4卷引用：江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数 列举法、列表法解决古典概型问题

19. 某工厂对生产的一批零件的尺寸进行测量，共计测量20000个，测量所得数据如下频率分布直方图所示：

(1)求图中的值以及尺寸在内的零件数量；
(2)求这批零件尺寸的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中间值代替，结果精确到0.1）；
(3)现采用分层抽样的方法，从尺寸在和内的零件中随机抽取6个，再从这6个零件中任取2个，求至少有1个零件的尺寸在内的概率．

2024-03-12更新 | 474次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

20. 定义：为不超过的最大整数部分，如，．甲、乙两个学生高二的6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）如下表所示：

高二成绩	第1次考试	第2次考试	第3次考试	第4次考试	第5次考试	第6次考试
甲	68	74	77	84	88	95
乙	71	75	82	84	86	94

进入高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的数学测试成绩预计有了大的提升．设甲或乙高二的数学测试成绩为，若，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为；若，则甲或乙高三的数学测试成绩预计为100．
(1)试预测：在将要进行的高三6次数学测试成绩（测试时间为90分钟，满分100分）中，甲、乙两个学生的成绩（填入下列表格内）；

高三成绩	第1次考试	第2次考试	第3次考试	第4次考试	第5次考试	第6次考试
甲
乙

(2)记高三任意一次数学测试成绩估计值为，规定：，记为转换分为3分；，记为转换分为4分；，记为转换分为5分．现从乙的6次数学测试成绩中任意抽取2次，求这2次成绩的转换分之和为8分的概率．

2024-02-26更新 | 34次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十一）

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20-21高二下·江西·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85)

21. 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署.某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作﹒经过多年的精心帮扶，2020年8月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2020年1至7月的人均月纯收入，作出散点图如下.观察散点图，发现其家庭人均月纯收入(元)与时间代码之间不具有线性相关关系(记2020年1月､2月…分别为，，…，依此类推)，现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.

（1）根据散点图判断，与(，均为大于零的常数)哪一个适宜作为家庭人均月纯收入关于时间代码的回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及参考数据，求关于的回归方程.
参考数据：其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

2021-07-09更新 | 346次组卷 | 3卷引用：江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2018·山西·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85)

22. 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出不足1kg，按1kg计算需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：

包裹件数范围
包裹件数近似处理	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	12	6

某人打算将，，三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；
该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？

2018-03-31更新 | 714次组卷 | 8卷引用：山西省2018年高考考前适应性测试文科数学试题

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