相关系数r练习题及答案-宁波高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

1 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态．近年来，在国家的大力推动下，我国数字经济规模增长迅猛，《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面．某地区2023年上半年月份

与对应数字经济的生产总值（即GDP）

（单位：亿元）如下表所示．

月份	1	2	3	4	5	6
生产总值	30	33	35	38	41	45

根据上表可得到回归方程

，则（）

A．

B．

与

正相关

C．若

表示变量

与

之间的相关系数，则

D．若该地区对数字经济的相关政策保持不变，则该地区7月份的生产总值约为

亿元

2024-02-12更新 | 460次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析二项分布的均值二项分布的方差

名校

2 . 下列结论正确的有（）

A．相关系数

越接近1，变量

，

相关性越强

B．若随机变量

，

满足

，则

C．相关指数

越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．设随机变量

服从二项分布

，则

2024-01-26更新 | 823次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量

（单位：dm）与遥测雨量

（单位：dm）的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人工测雨量	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
遥测雨量	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得

，

.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系；
(2)规定：数组

满足

为“I类误差”；满足

为“II类误差”；满足

为“III类误差”.为进一步研究，该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比，记抽到“I类误差”的数据的组数为X，求X的概率分布与数学期望.
附：相关系数

，

.

2024-01-03更新 | 1604次组卷 | 21卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相关系数的意义及辨析相关系数的计算统计新定义

名校

4 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	100	99	96	93	90	88	85	83	80	77
知识竞赛成绩	290	160	220	200	65	70	90	100	60	270
学生编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	75	74	72	70	68	66	60	50	39	35
知识竞赛成绩	45	35	40	50	25	30	20	15	10	5