1 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

   

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：，，
，≈2.646.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

2 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限（单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费（单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

（Ⅰ）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系．请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
参考公式：相关系数．
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，．
参考数据：，，．

4 . 近年来，明代著名医药学家李时珍故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业，蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主要产业之一，已知蕲艾的株高y(单位：cm)与一定范围内的温度x(单位：℃)有关，现收集了蕲艾的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程，令，得到如下数据：

10.15		109.94		3.04		0.16
13.94	-2.1		11.67		0.21		21.22

且(，)与(，)(i＝1，2，3，…，13)的相关系数分别为，，且＝﹣0.9953．
（1）用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
（2）根据（1）的结果及表中数据，建立关于x的回归方程；
（3）已知蕲艾的利润z与x、y的关系为，当x为何值时，z的预报值最大．
参考数据和公式：0.21×21.22＝4.4562，11.67×21.22＝247.6374，＝15.7365，对于一组数据(，)(i＝1，2，3，…，n)，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，相关系数．

5 . 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：

月份	7月	8月	9月	10月	11月
月份代码x	1	2	3	4	5
产值y（亿元）	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若，则认为y与x线性相关性很强；若，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：，，.
参考数据：，，，，.

6 . 甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数，则线性相关程度最高的是（       ）

	甲	乙	丙	丁
	0.87	0.91	0.58	0.83

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：

8 . 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某收费（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱．该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：

用户一个月月租减免的费用（元）	3	4	5	6	7
用户数量（万人）	1	1.1	1.5	1.9	2.2

已知与线性相关．
(1)求关于的线性回归方程（，，）；
(2)求与的相关系数（精确到0.01）．
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据（，2，，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，．

10 . 对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（       ）

A．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强

B．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强

C．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强

D．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强